数组 找出重复的数字（不修改数组）

题目：

• 在一个长度为n+1的数组中所有数组都在1~n 的范围内，所以数中至少有一数字是重复的；请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改原数组；

 

例如：

• 输入长度为8（n+1）的数组{2，3，5，4，3，2，6，7}，那么对应的输出重复的数字是2或3；

 

分析：

• 假如没有重复的数字，那么在1~n（1~7）的范围内就只会有n(7)个数字；由于数组包含超过n(7)个数字，所以一定包含了重复的数字；
• 我们从1~n（7）的数字从中间的数字m（4）分为两部分，前面一半为1~m（1~4），后面的一半为m+1~n（5~7）；如果1~m（4）的数字超过m（4），那么重复的数字一定在这里面；

• 意思就是：如果1~4的这个范围的数，在数组的中个数超过了4，那么就一定有重复的数；

• 否则，另一半里面，一定包含重复的数字；
• 然后我们可以继续把包含重复的区间一分为二，直到找到一个重复的数字；
• 这个过程类似二分查找；

 

A3.java

package No2_Array;

 

import java.util.Arrays;

 

public class A3 {

 

public void duplicate(int []a,int []num){

if(a.length<=0||a==null){

return ;

}

A3 a3 = new A3();

 

int k = 0;

 

int left = 1;

int right = a.length-1;

//当相等的时候，就是一个数，如果这个数的count大于1，则是重复数字

while(left <= right){

 

int mid = (left+right)>>1;//mid = 4，相当于/2

//不是递归调用，先比较左边的（这个左边的一段数，不是数组左边的数字，而是从从小到大，左半边的数），如果左边的数字大于该段数字的范围，就包含重复的数字

int count = a3.check(a, left, mid);

 

//直到最后才会剩下一个数字，判断最后的这一个数的个数是否大于1

if(left == right){

if(count > 1){//判断的仅剩最后一个元素，而且出现的次数还大于1，那就是重复的元素了

num[k++] = left;//放到数组里面

break;

}

else{

break;//如果没有找到元素，也退出

}

}

不是最后一个数，就一直判断二分

//这个是比较前一半

if(count > (mid-left+1)){//代表这里面有重复，然后缩小范围继续拆分

right = mid;

 

}

//这个是比较后一半

else{

//没有重复

left = mid+1;

}

 

}

 

}

//找每一段在该范围内[p，q]的个数

public int check(int num[],int p,int q){

 

if(num == null){

return 0;

}

//比较某一段的数字，出现在整个数组中的次数，如果大于该段数字的范围，就是含重复的数

int sum = 0;

for(int i = 0;i < num.length;i++){

if(num[i] >= p && num[i] <= q){

sum++;

}

}

return sum;

}

 

 

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

 

int a[] = new int[]{2,3,1,4,0,3,2};

//用于存重复的数

int []num = new int[a.length];

 

new A3().duplicate(a,num);

 

//还有一种方法打印，不需要用for循环

System.out.println(Arrays.toString(num));

}

 

}