不修改数组找出重复的数字-Java实现-优快云博客

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4. 不修改数组找出重复的数字

问题描述：

在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但是不能修改输入的数组。例如，如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

解决方法：

1. 辅助数组

昨天的题中，我使用了辅助数组的算法来实现找重复数，这次也是一样，我们不能修改原数组，可以创建一个大小为n+1的辅助数组，然后把原数组的每个数字放入到辅助数组中去，即原数组大小为m的数字应该放到辅助数组下标为m的位置上。由于这个算法使用了辅助数组，所以他的空间复杂度是O(n),代码如下：

// 不修改数组找出重复的数字 数字从1开始

public class day04 {
    /***
     * 利用辅助数组来实现
     * @param arr 传入数组
     */
    public int getDuplication(int[] arr) {
        // 数组初始化全为0
        int[] newArr = new int[arr.length];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            // 参数的有效性检查
            if (arr[i] <= 0 || arr[i] >= arr.length) {
                throw new IllegalArgumentException("参数不正确");
            } else {
                if (newArr[arr[i]] == 0) {
                    newArr[arr[i]] = arr[i];
                } else {
                    return arr[i];
                }
            }
        }
        return -1;
    }
    public static void main(String[] args) {
        day04 test = new day04();
        int[] arr = {2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7};
        System.out.println(test.getDuplication(arr));
    }
}
// 得到的结果为8

2. 二分法

假设没有重复数，那么1~n之间，每个数都只能出现一次，而这个数组，肯定有重复数，所以至少有一个数出现的次数大于1。

我们把1~n的数字从中间数m开始分为两部分(二分)，前一半为 1 ~ m, 后一半为 m+1 ~ n ，如果 1 ~ m中的数字在数组重出现次数大于m，那么这一半必定有重复的数字；否则，那么另一部分中必定含有重复数字；接着我们，继续对含有重复数字的区间一份为二，知道找到重复的数字。

代码如下：

public class day04 {
    public static void main(String[] args) {
        day04 test = new day04();
        int[] arr = {2,2,2,3,4,5};
        System.out.println(test.getDuplication2(arr));
    }
    public int getDuplication2(int[] arr) {
        // 参数有效性检查
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] < 0 || arr[i] >= arr.length) {
                throw new IllegalArgumentException("参数不正确");
            }
        }
        int start = 1;
        int end = arr.length - 1;
        while (end >= start) {
            // 计算出中间位置
            int middle = ((end - start) >> 1) + start;
            int count = countRange(arr, start, middle);
            if (end == start) {
                if (count > 1) {
                    return start;
                } else {
                    break;
                }
            }
            if (count > (middle - start + 1)) {
                end = middle;
            } else {
                start = middle + 1;
            }

        }
        return -1;
    }

    private int countRange(int[] arr, int start, int end) {
        if (arr == null) {
            return 0;
        }
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] >= start && arr[i] <= end) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}