【剑指offer】不修改数组找出重复的数字

题目描述

不修改数组找出重复的数字。在一个长度为n+1的数组中的所有数字都在1～n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。在不修改输入数组的情况下找出数组中任意一个重复数字。例如输入长度为8的数组{2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7}，则对应输出的是2或者3。

解析

本题目有三种策略，一种利用哈希表、一种是利用下标的位置交换元素，这两种策略与【数组中重复的数字】一样。这里说例外一种。

策略

利用分治法，将n分为两个区间[1,n/2],(n/2+1,n]，遍历数组中元素分别落在[1,n/2],(n/2+1,n]区间的个数，假如落在[1,n/2]的个数大于n/2，则继续将[1,n/2]分为两个区间，直到最后分为两个单区间，查找数组落在两个单区间个数是否大于1，若大于1，该区间的值就是重复数字。

代码

public class Main {
    public static void main(String []args)
    {
        int[] arr=new int[]{2,5,1,5,3,4};
        int[] duplication=new int[1];
        System.out.println(duplicate(arr,arr.length,duplication));
        System.out.println(duplication[0]);
    }

    public static boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication)
    {
        int result=divDup(numbers,1,length-1);
        if(result==-1)
        {
            return false;
        }
        else
        {
            duplication[0]=result;
            return true;
        }
    }

    public static int divDup(int numbers[],int start,int end)
    {
        int mid=(start+end)/2;
        int before=0;
        int last=0;
        if(start==end)
        {
            return start;
        }


        for(int i=0;i<numbers.length;i++)
        {
            if(start<=numbers[i]&&numbers[i]<=mid)
            {
                before++;
            }
            else if(mid<numbers[i]&&numbers[i]<=end){
                last++;
            }
        }
        if(before>mid-start+1)
        {
            return divDup(numbers,start,mid);
        }
        else if(last>end-mid)
        {
            return divDup(numbers,mid+1,end);
        }
        else
        {
            return -1;
        }
    }
}