P2659 美丽的序列 （区间最小值*区间长度）单调栈的应用

题目背景

GD是一个热衷于寻求美好事物的人，一天他拿到了一个美丽的序列。

题目描述

为了研究这个序列的美丽程度，GD定义了一个序列的“美丽度”和“美丽系数”：对于这个序列的任意一个区间[l，r]，这个区间的“美丽度”就是这个区间的长度与这个区间的最小值的乘积，而整个序列的“美丽系数”就是它的所有区间的“美丽度”的最大值。现在GD想要你帮忙计算这个序列的“美丽系数”。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行一个整数n，代表序列中的元素个数。 第二行n个整数a1、a2„an，描述这个序列。

 

输出格式：

 

一行一个整数，代表这个序列的“美丽系数”。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 
1 2 3

输出样例#1： 复制

4

说明

样例解释 选取区间［2，3］，可以获得最大“美丽系数”为2*2=4。 数据范围 对于20%的数据，n<=2000； 对于60%的数据，n<=200000； 对于100%的数据，1<=n<=2000000，0<=ai<=2000000。 提示 你可能需要一个读入优化。

 

背景：单调栈基本应用 简单的说 可以在O(n)下求出一个序列中每个元素 向右 或 向左 比它 小 或 大 的第一个元素

分析：

此题要求维护区间最小值.

当遍历到后面的元素时,发现此时的元素比之前的最小值要小.意味着之前的最小值已经失效.之后不会再是最小值.所以可以找到它管辖的区间(即在这个区间中,它是最小值)的长度,进而算出区间的美丽值.计算贡献后弹出栈

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