2536 回文矩阵（注意奇数情况下回文串的判断不要用num等1，要为奇数）

最新推荐文章于 2025-02-08 07:00:00 发布

_wjunjie

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分类专栏：思维题泛做

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探讨如何通过给定的n^2个数构造一个n×n的回文矩阵，回文矩阵特性在于无论行还是列逆序，矩阵保持不变。文章分析了不同条件下回文矩阵的构成可能性，并提供了具体代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2536 回文矩阵

给你n2n2个数，问是否能构造成为一个n×nn×n的**回文矩阵**（n≤20n≤20)。

回文矩阵指如果将行的顺序反转，矩阵不变；如果将列的顺序反转，矩阵也不变。

输入
第一行一个整数n，1<=n<=20；
第二行n*n个整数，每个数在[1,1000]内。
输出
如果可以，输出“YES”;
否则，输出"NO"。
输入样例
3
1 1 1 1 1 3 3 3 3
输出样例
YES

思路：

考虑%4==0，和%4==1的情况就行了。

PS：注意奇数情况下回文串的判断不要用num等1，要为奇数。

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=2e5+100;
const int M=4e4+100;
int arr[N],num[N];
int main() {
   int n,m;
   string ans;
   while(cin>>n) {
      memset(num,0,sizeof(num));
      for(int i=1; i<=n*n; i++) {
         cin>>arr[i];
         num[arr[i]]++;
      }
      int tmp=0,cnt=0;
      m=unique(arr+1,arr+1+n*n)-arr-1;
      for(int i=1; i<=m; i++) {
         //num==3的情况不会和正解同时出现
         //所以无需%4==1
         //PS：这里奇数情况判断是否对称不能用num==1
         if(num[arr[i]]&1)tmp++;
         if(num[arr[i]]%4==0)cnt++;
      }
      if(n&1) {
         if(tmp==1&&cnt==m-1)ans="YES";
         else ans="NO";
      } else {
         if(tmp==0&&cnt==m)ans="YES";
         else ans="NO";
      }
      cout<<ans<<endl;
   }
   return 0;
}

THE END;