leetcode221——最大正方形——java实现

最新推荐文章于 2024-07-31 23:50:13 发布

烛承幻

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分类专栏： leecode 文章标签：手撕代码

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本文介绍了一种使用动态规划解决寻找矩阵中最大正方形的方法。通过分析题目，作者发现利用动态规划可以有效地处理边界问题，进而求出矩阵中最大的正方形面积。文章详细解释了动态规划状态转移方程的推导过程，并给出了具体的代码实现。

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题目要求：
在这里插入图片描述
分析：
看到这道题目的第一反应是用DFS，可是在边界的时候不好处理。这个正方形的面积肯定与它之前取的边长值有关，那么我们就利用动态规划来解决。
用dp[i][j]来表示最长边长，此时的dp[i][j]可以想象成位于一个正方形的右下角，那么它的边长就与它的左边，上面，和左上面有关。要求正方形边长，就要求出这三个边长的最小值，并加上此时dp[i][j]的边长1即可。

具体代码如下：

class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
            return 0;
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        int len = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i ++) {
            for(int j = 1; j <= n; j ++) {
                if(matrix[i - 1][j - 1] == '1') {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1])) + 1;
                    len = Math.max(len, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        return len * len;
    }
}