leetcode124——二叉树中的最大路径和——java实现

最新推荐文章于 2024-07-09 10:31:49 发布

烛承幻

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分类专栏： leecode 文章标签：手撕代码

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本文深入探讨了在二叉树中寻找最大路径和的算法实现，通过对递归方法的逐步分析，介绍了如何计算从根节点到叶节点的最大路径和，并进一步扩展到任意子节点的最大路径和。文章提供了详细的代码示例，包括避免重复递归的优化技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目要求：
在这里插入图片描述
分析：
感谢一位神仙的分享，看后犹如醍醐灌顶！戳：力扣(LeetCode)124
我大致理一下：

之前我们做过一道求二叉树的深度的题目，求法为（这里方法名为depth）：
return Math.max(depth(root.left), depth(root.right)) + 1;
扩展一下可求二叉树根节点到叶节点的最大路径和，求法为（这里方法名为maxSum）：
return Math.max(maxSum(root.left), maxSum(root.right)) + root.val;
再扩展一下，渴求二叉树根节点到其子节点的最大路径长度，上述链接作者将它称之为”根向下最大延伸“，非常形象。意思就是它并不是要求到叶节点，而是求到哪里和最大，就在那个子节点就停止了。求法为：
```
 int temp = Math.max(dfs(root.left), dfs(root.right));
 if(temp > 0)
 	return temp + root.val;
 else
 	return root.val;
```
既然求出了“根向下最大延伸”，那么就可以求本题的解了。路径和有四种情况：root.val，dfs(root.left)+root.val，dfs(root.right)+root.val，dfs(root.left)+dfs(root.right)+root.val，只需要对dfs(root.left)和dfs(root.right)是否大于0进行判断即可。

具体代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    int ans = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        dfs(root);
        return ans;      
    }
    private int dfs(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        int temp = Math.max(dfs(root.left), dfs(root.right));
        if(temp > 0) {
            temp += root.val;
        } else {
            temp = root.val;
        }
        int val = root.val;
        if(dfs(root.left) >= 0)
            val += dfs(root.left);
        if(dfs(root.right) >= 0)
            val += dfs(root.right);
        ans = Math.max(ans,val);
        return temp;
    }
}

上述代码在执行的时候结果正确，但是在提交的时候会超出时间限制，原因是因为递归的次数实在是太多了。我看了一下链接中那位作者，人家用了一个变量left代表dfs(root.left)，用right代表dfs(root.right)，完美规避多次重复递归问题。
所以AC代码如下：

class Solution {
    int ans = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        dfs(root);
        return ans;     
    }  
    
    private int dfs(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        int left = dfs(root.left);
        int right = dfs(root.right);
        int temp = Math.max(left,right);
        if(temp > 0)
            temp += root.val;
        else
            temp = root.val;
        
        int val = root.val;
        if(left >= 0)
            val += left;
        if(right >= 0)
            val += right;
        
        ans = Math.max(ans,val);
        return temp;
    }
}