POJ - 2481 Cows

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#树状数组

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本文介绍了一种使用树状数组解决区间覆盖问题的方法，通过将区间按结束位置降序排列，并利用树状数组计算每个区间的前缀和，从而得出每个区间被多少个其他区间覆盖。这种方法适用于需要计算区间包含关系的场景。

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POJ - 2481 Cows

题意

计算每个区间有多少个包含它的区间。

思路

树状数组只能计算前缀和，那么前缀和首先得有前缀啊。我们要计算一个区间有多少个包含他，那么所以越小的区间要越晚处理。那么我们按照y从大到小排序，x从小到大，然后就像慢慢逼近小区间一样，计算x的前缀和就好了。感觉和poj-2352类似。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100005;
int cnt[maxn];//记录结果
int bit[maxn];//树状数组
int n;//叶子结点数目
struct node
{
    int s,e,pos;
}a[maxn];

bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.e==b.e)
        return a.s<b.s;
    return a.e>b.e;
}

int lowbit(int x)
{//返回二进制数的最后一位1
    return x&(-x);
}

int sum(int x)
{//返回a[1]~a[x]的和
    int res=0;
    while(x)
    {
        res+=bit[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return res;
}

void add(int x,int v)
{//实现对a[x]+v的修改
    while(x<=n)//注意这里不能写成x<=n
    {
        bit[x]+=v;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int main()
{
    int x,y,i;
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].e);
            a[i].pos=i;
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(bit,0,sizeof(bit));
        add(a[1].s+1,1);//先把第一个加入树中
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            if(a[i].s==a[i-1].s&&a[i].e==a[i-1].e)//两个区间完全相同
                cnt[a[i].pos]=cnt[a[i-1].pos];
            else//计算比自己x值小的区间个数
                cnt[a[i].pos]=sum(a[i].s+1);
            add(a[i].s+1,1);//把当前点加入树里
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i>1)
                printf(" ");
            printf("%d",cnt[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}