House Building HDU - 5538

最新推荐文章于 2019-05-15 22:19:38 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-15 22:19:38 发布 · 207 阅读

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本文介绍了一个基于游戏Minecraft的立体不规则物体表面积计算问题。通过分析矩阵中各建筑高度，提出一种简便方法来计算除底面外的表面积。文章详细解释了上表面积和侧面积的计算原理，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接

House Building HDU - 5538

题意

本题以风靡全球的游戏MineCraft为背景，其实质是求一个立体不规则物体的表面积，输入一个n*m的矩阵mat[][],mat[i][j]代表建筑第i行第j列的高度，计算出这个矩阵不规则物体的表面积（除底面外）。

思路

一拿到手并没有太好的思路，因为物体不规则，情况多样，比较复杂，然而因为每个方块都是叠上去的，所以并不会出现一个方块下方是空的状况（虽然游戏中可以实现），弄清楚这个，接下来我们就可以分别求上表面积和侧面积了：

上表面积很简单，当（i,j）处高度不为0时，ans++；

侧面积其实也不是很难求，如果两根柱子紧挨在一起，它们重叠的部分已经不是表面了，所以只要计算相对高的那根柱子露在外面的部分，我们假设矩阵周围包了一圈的0高度的柱子，这样子更方便计算。具体做法便是从头遍历每一跟柱子，计算它下侧和右侧的表面积，求和即可。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int mat[55][55];
int main()
{
    int T,n,m,i,j;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(mat,0,sizeof(mat));
        cin>>n>>m;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
                cin>>mat[i][j];
        int ans=0;
        for(i=0;i<=n;i++)//i,j从0到n,假设外面有一圈0
            for(j=0;j<=m;j++)
            {
                if(mat[i][j])
                    ans++;//计算上表面积
                ans+=abs(mat[i][j]-mat[i+1][j]);//计算下侧
                ans+=abs(mat[i][j]-mat[i][j+1]);//计算右侧
            }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}