7-8 四平方和Java

最新推荐文章于 2024-12-17 23:24:15 发布

婷婷T

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分类专栏：蓝桥杯省赛JavaB组（三到九届真题解析）文章标签：蓝桥杯第七届四平方和 Java

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博客围绕蓝桥杯第七届的四平方和问题，运用Java语言进行相关探讨，可能涉及该问题的Java实现思路、代码等信息技术相关内容。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*四平方和
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
*/
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;
import static java.lang.Math.*;
public class _08四平方和 {
  static int N;
  static Map<Integer,Integer> cache=new HashMap<Integer,Integer>();

  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    N = sc.nextInt();
    for (int c = 0; c*c <=N/2 ; ++c) {
      for (int d = c; c*c+d*d <= N; ++d) {
        if(cache.get(c*c+d*d)==null)
          cache.put(c*c+d*d,c);
      }
    }
    for (int a = 0; a*a <=N/4 ; ++a) {
      for (int b = a; a*a+b*b<=N/2 ; ++b) {
        if(cache.get(N-a*a-b*b)!=null){
          int c = cache.get(N-a*a-b*b);
          int d=(int)sqrt(N-a*a-b*b-c*c);
          System.out.printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);
          return;
        }
      }
    }
  }
}