蓝桥杯 java 四平方和

四平方和


四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。


比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）


对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法




程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开


例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2


再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2


再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.lang.reflect.Array;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.Vector;
public class Main {
	public static void main(String[] args)
	{
		trans();
		
	}

	private static void trans() {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		long n=in.nextLong();
		double k1=Math.sqrt(n);
		long sum=0;
		int k=(int)k1;
		for(int i=0;i<=k;i++){
			sum=i*i;
			if(sum>n)continue;
			for(int a=i;a<=k;a++){
				if(sum+a*a>n)continue;
				sum+=a*a;
				for(int b=a;b<=k;b++){
					if(sum+b*b>n)continue;
					sum+=b*b;
					for(int c=b;c<=k;c++){
						if(sum+c*c==n){
							System.out.println(i+" "+a+" "+b+" "+c);
							return ;
						}
						
					}
					sum-=b*b;
				}
				sum-=a*a;
			}
		}
	}
}