java算法第七届蓝桥杯B组（题+答案） 8.四平方和-优快云博客

本文介绍了一种基于四平方和定理（拉格朗日定理）的算法实现，该定理指出任意正整数均可表示为最多四个正整数的平方和。通过给出的Java程序代码，演示了如何找出一个给定正整数所能表示的第一个四数平方和组合，并确保这些数按非递减顺序排列。

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8.四平方和 (程序设计)

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

 1 public class _8四平方和 {
 2    public static void main(String[] args) {
 3     Scanner scanner = new Scanner(System.in);
 4     int n = scanner.nextInt();
 5     int a = (int) (Math.sqrt(n)+1);
 6     for (int i = 0; i < a; i++) {
 7         for (int j = i; j < a; j++) {
 8             for (int k = j; k < a; k++) {
 9                 int m = (int) Math.sqrt(n - i*i -j*j-k*k);
10                         if (i*i+j*j+k*k+m*m== n) {
11                             System.out.println(i+" "+j+" "+k+" "+m);
12                             return;
13                         }
14             }
15         }
16     }
17 }
18 }