图的割点 --《啊哈！算法》

   这个算法的关键在于：当深度优先遍历访问到顶点u时，假设图中还有顶点v是没有访问过的点，如何判断顶点v在不经过u

的情况下还能回到之前访问任意一个结点？如果从生成树的角度来说，顶点u就是顶点v的的父亲，而之前已经被访问过的顶点

就是祖先。换句话说，如何检测顶点v在不经过父顶点u的情况下还能否回到祖先。我的方法是对顶点v再进行一次深度优先遍历，但此次遍历不允许经过顶点u，看看能否回到祖先，如果不能回到祖先说明顶点u是割点。

                  low[i]来记录每个顶点在不经过父顶点时，能够回到的最小时间戳。

     代码是用邻接矩阵来存储图的，复杂度O(N^2)，边的处理就需要O(N^2)。这样写是为了突出割点部分。实际应用改为邻接表来存储，这样复杂度为O(N+M)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=505;
int n,m,e[maxn][maxn];
int root,num[maxn],low[maxn],flag[maxn],index;
void dfs(int cur,int father)//割点算法核心  当前结点，父亲结点 
{
	int child=0,i;//child用来记录在生成树中当前顶点cur儿子的个数 
	
	index++;//时间戳加加
	num[cur]=index;//当前顶点cur时间戳
	low[cur]=index;//初始化最早能访问到的时间戳，当然是自己了 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(e[cur][i]==1)//遍历所有与当前点联通的点 
		{
			if(num[i]==0)//当前点未访问 
			{
			    child++;//从生成树的角度来说就是i是cur的儿子 
				dfs(i,cur);//继续往下深度优先遍历 
					
				low[cur]=min(low[cur],low[i]);//更新时间戳(不经过父亲结点能回到的最小时间戳)
				if(cur!=root&&low[i]>=num[cur])
				   flag[cur]=1; //当前结点不是根结点，满足low[i]>=num[cur]，cur为割点
				if(cur==root&&child>=2) 
				   flag[cur]=1;//当前结点是根节点，则必须有两个儿子才是割点 
			}
			else  if(i!=father)//已经访问但是 这个点不是cur的父亲，
			         //则说明此时的i为cur的祖先，因此需要更新当前结点cur能访问到的最早结点 
		     {
			         low[cur]=min(low[cur],num[i]); 
		     }
	
		}
	
	 } 
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	memset(e,0,sizeof(e));
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	for(int i=0;i<m;i++)
	   {
	   	  int a,b;
	   	  scanf("%d %d",&a,&b);
	   	  e[a][b]=1;
	   	  e[b][a]=1;//建立边	
	   }
	root=1;//根节点是1
	dfs(1,root);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	if(flag[i]==1)
	  	printf("%d ",i);
	   } 
	return 0;
}

in
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1 4
1 3
4 2
3 2
2 5
2 6
5 6
  
out
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