tarjan-图的割点（算法）

割点：在一个无向连通图中，如果删除某个顶点后，图不再连通（即任意两点之间不能2相互到达），我们称这样的顶点为割点（或者割顶）。
算法：当深度优先遍历（dfs)访问到顶点u时，假设图中还要顶点v是没有访问过的点，从生成树的角度来说，顶点u为顶点v的父亲，顶点v是顶点u的儿子，而之前访问的点就是祖先，先对v进行一次深度优先遍历（dfs),但是此次遍历时不能经过顶点u,看看能不能回到祖先。如果不能回到则说明顶点u是割点。
例子：(右上的数字是dfs的搜索序号）

使用 dfn[N] 和 low[N] 数组进行存储当前的点时间戳和不通过父节点的最小时间戳。（ x / y 表示当前点的 dfn / low)

对于某个顶点u,如果存在至少一个顶点v(即顶点u的儿子）；使得 low[v] >=dfn[u],即不能回到祖先，那么u为割点
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
const int N=100;
int n,m,root,cnt;
int flag[N];
int head[N];
int dfn[N],low[N];
int inde;//index用来进行时间戳的递增


struct node
{
    int to;
    int next;
}edge[N*N];
void addedge(int u,int v)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}


void init()
{
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    inde=0;
    cnt=0;
}

void dfs(int cur,int father)//当前顶点的编号和父顶点的编号
{
    int child = 0,i;//child用来记录在生成树中当前顶点cur的儿子个数

    dfn[cur]=low[cur]=++inde;
    for(i=head[cur]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(dfn[to]==0)//如果顶点to没有被访问过，此时to为cue的儿子
        {
            child++;
            dfs(to,cur);//继续dfs
            //更新cur能访问的最早顶点的时间戳
            low[cur]=min(low[cur],low[to]);
            //当前节点不是根节点并且满足low[to]>=dfn[cur],则当前顶点为割点
            if(cur!=root && low[to]>=dfn[cur])
                flag[cur]=1;
            //当前节点为根节点，需要有两个儿子才是割点,当有两个以上儿子时，这句话之前肯定会被执行
            if(cur==root && child==2)
                flag[cur]=1;
        }
        else if(to!=father)//如果to被访问过，则to为cur的祖先，要更新节点
        {
            low[cur]=min(low[cur],dfn[to]);
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    int u,v;
    char ch;
    int ans=0;
    init();
    scanf("%d %d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        addedge(u,v);
        addedge(v,u);
    }
    root=1;
    dfs(1,root);
    for(int i=1; i<=n ;i++)
    {
        if(flag[i]==1)
            printf("%d ",i);
    }



    return 0;
}