牛客练习赛51 D 羊吃草

最新推荐文章于 2024-11-07 21:17:23 发布

wym_king

最新推荐文章于 2024-11-07 21:17:23 发布

阅读量257

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41603898/article/details/100593523

本文详细介绍了一种基于最大流算法解决区间匹配问题的方法。通过建立特定的图模型，利用Dinic算法求解从源点到汇点的最大流，以此来判断在给定的区间范围内元素是否能完全匹配。代码实现部分展示了如何初始化图结构、添加边以及进行最大流的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

建图没什么好说的，跑最大流原来的权值会被破坏，需要记录重新赋值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x7ffffff
const int M = 1000005;
const int inf = 0x7fffffff;
struct E {
	int nxt,u,v,w;
	int yuanw;
};
E edg[M];
int d[M],head[M],cnt;
int s,t,n,m;
void init() {
	cnt = 0;
	memset(head,-1,sizeof head);
}
void add(int u,int v,int w) {
	edg[cnt].v = v;
	edg[cnt].u = u;
	edg[cnt].w = w;
	edg[cnt].yuanw = w;
	edg[cnt].nxt = head[u];
	head[u] = cnt++;
	edg[cnt].v = u;
	edg[cnt].u = v;
	edg[cnt].w = 0;
	edg[cnt].yuanw = 0;
	edg[cnt].nxt = head[v];
	head[v] = cnt++;
}
bool bfs(int s,int t,int l,int r) {
	queue<int> q;
	memset(d,0,sizeof d);
	q.push(s);
	d[s] = 1;
	while(!q.empty()) {
		int top = q.front();
		q.pop();
		for(int i = head[top]; i + 1; i = edg[i].nxt) {
			int v = edg[i].v,w = edg[i].w;
			if(v>400&&v!=s&&v!=t) {
				if(v<l||v>r)continue;
			}
			if(!d[v] && w) {
				d[v] = d[top] + 1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return d[t] > 0;
}
int dfs(int s,int t,int inflow,int l,int r) {
	if(s == t || !inflow) return inflow;
	int flow = 0;
	for(int i = head[s]; i + 1; i = edg[i].nxt) {
		int v = edg[i].v,w = edg[i].w;
		if(v>400&&v!=s&&v!=t) {
			if(v<l||v>r)continue;
		}
		if(w && d[v] == d[s] + 1) {
			int x = dfs(v,t,min(inflow,w),l,r);
			edg[i].w -= x;
			edg[i ^ 1].w += x;
			inflow -= x;
			flow += x;
			if(!inflow) break;
		}
	}
	if(!flow) d[s] = -2;
	return flow;
}
long long dinic(int s,int t,int l,int r) {
	long long ans = 0;
	while(bfs(s,t,l,r))
		ans += dfs(s,t,inf,l,r);
	return ans;
}
struct N {
	int l,r;
} no[405];
int main() {
	int a,b,c;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	int s = 1001, t = 1002;
	init();
	ll ans = 0;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",&no[i].l);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		scanf("%d",&no[i].r);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		add(s,i,1);
		for(int l = no[i].l;l<=no[i].r; l++) {
			add(i,l+400,1);
		}
	}
	for(int i=1;i<=400;i++){
		add(i+400,t,1);
	} 
	int l,r;
	while(m--) {
		scanf("%d %d",&l,&r);
		printf("%lld\n",dinic(s,t,l+400,r+400));
		for(int i=0;i<cnt;++i){
			edg[i].w = edg[i].yuanw;
		}
	}
	return 0;
}