洛谷 #2661. 信息传递

最新推荐文章于 2023-12-27 09:40:32 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-27 09:40:32 发布 · 214 阅读

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本文介绍了一种使用并查集数据结构解决有向图中最短路径问题的方法。通过维护节点间的连通性和路径长度，算法能在O(n)的时间复杂度内找到任意两点之间的最短距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

在有 \(\ n\) 条边的图中找最短路

题解

并查集，维护父亲及路径长度

调试记录

无

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 200005
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int n, ans = INF, f[maxn], dis[maxn];

int getf(int x){
	if (x == f[x]) return x;
	else{
		int tmp = f[x];
		f[x] = getf(f[x]);
		dis[x] += dis[tmp];
		return f[x];
	} 
}

void Union(int x, int y){
	int u = getf(x), v = getf(y);
	if (u != v){
		f[u] = v;
		dis[x] = dis[y] + 1;
	}
	if (u == v){
		ans = min(ans, dis[x] + dis[y] + 1);
	}
}

int main(){
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
	
	for (int a, i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%d", &a);
		Union(i, a);
	}
	printf("%d\n", ans);
	
	return 0;
}