NOIP 2015 信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式
输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：
5
2 4 2 3 1

输出样例#1：
3

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【分析】
求最小环
想法：排除不是环的点，然后再剩下的环中搜一遍，找出最小环

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【代码】

//洛谷 P2661 信息传递
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++) 
using namespace std;
int a[200001],ru[200001],n,ans=1e8;
int main()
{
    int i,j,k,tmp;
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        ru[a[i]]++;
    }
    fo(i,1,n)
      if(!ru[i])
      {
        ru[i]=-1;
        for(j=a[i];--ru[j]==0;j=a[j])
          ru[j]=-1;    //排除不成环的点 
      }
    fo(i,1,n)   //跑一编回路并统计长度 
      if(ru[i]!=-1)
      {
        tmp=0;
        for(j=i;j!=i || !tmp;j=a[j])
          tmp++,ru[j]=-1;   //跑过的点标记 
        ans=min(ans,tmp); 
      }
    printf("%d\n",ans); 
    return 0;
}