线段树（区间加等差数列）

最新推荐文章于 2024-08-18 15:24:06 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_41567618/article/details/105597908
本文探讨了利用线段树维护等差数列的巧妙方法，并提出了避免等比数列直接相交的策略，通过推下操作实现区间等比数列的维护，为算法竞赛提供了一种新颖的解决方案。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

嘛，这个东西比较妙（其实一开始这个idea不是我想的，是Limit老哥想的。。。。）
然后我也没怎么思考，就全部丢给他了
嘛，其实思想很简单。。。。。。你考虑一下等差数列的本质是什么。。。。

你用一个线段树维护一个序列a1∗1,a2∗2,a3∗3....an∗na1 * 1 ,a2*2,a3*3....an*na1∗1,a2∗2,a3∗3....an∗n
然后你就可以发现，你的区间加，就是等差数列的区间加

然后就没了。。。。

那如果是等比数列呢。。。。（每次加一个区间等比数列）

容易发现，两个等比数列放在一起是不容易的。。。
于是考虑不让等比数列相遇就行了。。。。
就每次将要遇见的时候就push——down
pushdown直接等比数列前n项和维护就好了

还是比较妙的。。。。。
具体差不多长这样

https://blog.youkuaiyun.com/ooB0Boo/article/details/99676250

After__rain
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【P1438 无聊的序列】 差分/硬核线段树 区间加等差数列
我是谁 --- 卡比兽
04-11 1019
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BZOJ1558 等差数列（线段树）
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03-04 567
题目大意：给出长为n（n<=100000）的序列v[]，q（q<=100000）次操作，每次对当前序列的[s,t]加上以a为首项b为公差的等差数列，或询问当前序列[s,t]最少能划分成多少段等差数列。题目链接：BZOJ 1558题解：神奇的线段树！ 等差数列差分之后值是相同的，便于统计最少划分数，所以我们可以维护差分数组。 这样修改操作就变成s-1和t+1两个位置的单点加和s~t-1的区间加了。
[cdoj 1344]树状数组区间加等差数列
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题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1344 区间加等差数列本质上就是区间修改区间查询，本来想用线段树做，结果这个题就是卡空间和时间……不得已学了区间修改区间查询的树状数组。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=10000...
【BZOJ1558】等差数列（线段树）
小蒟蒻yyb的博客
03-13 798
题面BZOJ题解可以说这道题已经非常毒瘤了怎么考虑询问操作？如果直接将一段数分解为等差数列？太麻烦了。。。。考虑相邻的数做差，这样等差数列变为了一段连续的相等区间考虑怎么维护分解一段区间为最少数量的等差数列事实上，等差数列的第一项不一定要和后面的相等，所以合并的时候要额外考虑所以，设s[0/1/2/3]s[0/1/2/3]分别表示左右端点是否计算入内同时维护最左端和最右端的值l,rl,r如果没有计算
[省选] [线段树] [差分数组] [BZOJ1558] [JSOI2009] 等差数列
HeRaNO@HSAHRBNU
04-22 1469
题目传送门。 因为一道脑洞题写的这个…… 等差数列公差相等，果断维护差分数组，但是差分数组会比原数组少一个元素，这里需要注意。 这里维护di=ai−ai−1i∈[2,n]d_i=a_i-a_{i-1}\ \ \ \ \ i\in [2,n] 且 i∈Ni\in \mathbb{N} 修改相当于两个点修改和一个段修改。对于[l,r][l,r]的修改，需要的修改为： dl−>dl+a
P1438 无聊的数列 (三种解法 线段树 / 树状数组) (等差数列 高阶差分 高阶前缀和)
Fau的博客
10-17 1492
题目链接: P1438 无聊的数列 大致题意 给定一个长度为nnn的序列, 有mmm次如下操作: 1 l r k d 表示给区间[l,r][l, r][l,r]加上一个首项为kkk, 公差为ddd的等差数列. 2 pos表示查询pospospos位置的数值是多少. 解题思路 写在前面: 如果你没有做过静态区间加等差数列, 推荐博客➡️点这里⬅️ 思路一: 线段树维护差分 一般的区间修改操作, 我们很容易想到用线段树, 但是我们无法直接给某个区间加等差数列, 因为每个位置被修改的数值是不相同的. 我们考虑对
[学习笔记]线段树骚操作选讲
女装的你，如此好看！
11-23 2026
引入 众所周知，线段树可以维护序列，进行区间操作 单点加 + 区间求和 区间加 + 区间求和 区间加 + 区间乘 + 区间求和 （省略 +∞+\infty+∞ 行） 但有些操作不能像上面三个问题一样通过简单的打标记 + 提取区间解决 而需要用到一些 trick 一、势能线段树 我们知道，线段树能够通过打标记实现区间修改的条件有两个： （1）能够快速处理标记对区间询问结果的影响 （2）能够快速...
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Landing_on_Mars的博客
08-18 448
来源：牛客网。
线段树维护等差数列 牛牛的等差数列（牛客挑战赛39 C题）
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牛牛的等差数列 题目大意： 给你一个长度为n的数组 a[]，接下来有2种操作； 操作1，输入l,r,val,d表示对区间[l,r]加一个首项为val,公差为d的等差数列。 操作2，输入l,r,m,表示询问区间[l,r]的和,并且对m取模。 m的范围为[3,25]； 做过这题的弱化版：无聊的数列（洛谷 P1438） 两题的1操作是一样，不一样的是2操作，洛谷P1438 是单点查询，这题是区间查询，如果是单点查询，可以直接用线段树维护一个差分数组，没这么麻烦； 维护线段的区间和，懒标记分别为首项 x 和公
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P1438 无聊的数列 题目背景 无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西。有一天，无聊的YYB想出了一道无聊的题：无聊的数列。。。（K峰：这题不是傻X题吗） 题目描述 维护一个数列{a[i]}，支持两种操作： 1、1 L R K D：给出一个长度等于R-L+1的等差数列，首项为K，公差为D，并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上。即：令a[L]=a[L]+K，a[L+1]=a[...
luogu1438无聊的数列（区间加等差数列，求一个数的和）
y_immortal的博客 QwQ(qdez_ymh)
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QAQ一道线段树好题 题目大意： 给定一个有n个数的数列，共m种操作，有两种操作 1&amp;nbsp;l&amp;nbsp;r&amp;nbsp;k&amp;nbsp;d1&amp;nbsp;l&amp;nbsp;r&amp;nbsp;k&amp;nbsp;d1\ l\ r\ k\ d表示将a[l]a[l]a[l]~a[r]a[r]a[r]的数加一个以k为首相，d为公差 2&amp;nbsp;x2&amp;nbsp
Educational Codeforces Round 126 (Rated for Div. 2)-D. Progressions Covering(区间加等差数列/思维)
m0_51979134的博客
04-12 814
大致题意：对于一个全为0的数列，你可以进行以下操作：选择一个长度为k的区间，对区间内的数加上等差数列，比如区间内的第一个数加1，第二个数加2，以此类推。请问要让全为0的序列中的每一个数都大于等于给出的序列，最小的操作次数是多少。 大致题解：考虑从给出的序列出发，每次选择区间减去等差数列（首项和即答案），直到所有数都小于等于0。 从最后一个数出发，算出想让当前这个数小于等于0，所选择的等差数列首项最小为多少。注意，当这个数的坐标小于k时，需要特殊判断一下。然后就相当于区间减去一个等差数列，用树状数组优化。.
中国（北方）大学生程序设计训练赛（第一周）(Problem F: 等差区间-线段树＋等差数列平方和公式)
nike0good |Oier&ACMer | 熟能生巧
03-07 632
对一长度为10510^5的静态序列进行q次询问，每次询问某段区间元素是否排序后能成为等差数列#include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <vector> #include <map> #include
BZOJ 3221 [Codechef FEB13] Obserbing the tree树上询问 树链剖分 主席树维护区间加等差数列
YihAN_Z
04-02 803
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线段树-洛谷P1438 无聊的数列
weixin_30242907的博客
04-07 179
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1438 一开始吓死，给区间加上一个等差数列？？？ 然后就发现我们只要维护题目里说的k,d两个之就好了； 比如我读入是1,x,y,k,d; 那么对于在x~y这个区间里面的小区间l~r 小区间的k,d值相应就是 k’=k+d*(l-x); d’=d; 这个很显然把； 换句话说，x~y变...
线段树专题 树上等差数列
H_ang的博客
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题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/892/D 题目大意： 思路：线段树维护区间的a1和an, 公差为1。 /****** POJ3468*******/ #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; #define MAX_NODE 400005 #...
线段树区间加一个等比数列
cy41的博客
08-16 1445
题目大概是这样的： 给出一个长度为nnn的序列，mmm次询问，qqq为参数，有两种操作 给区间∀i∈[l,r]{\forall}i\in[l,r]∀i∈[l,r]的数字加上qi−lq^{i-l}qi−l 询问区间[l,r][l,r][l,r]的数字和 n,m&lt;=105，1&lt;q&lt;=109n,m&lt;=10^5，1&lt;q&lt;...
【题型总结】等差数列覆盖区间问题
我们都有光明的未来
08-16 902
【题型总结】给区间加等差数列求值问题 一、前言： 上一篇题型总结不知道扔哪去了，下午训练看到个很眼熟的题，感觉见过很多次了，就顺手总结下。 需要会的前置知识有：差分与前缀和，树状数组基础，线段树基础 二、UPC 2020年夏混合个人训练第八十场 问题 B: 序列 （二阶差分） 题意： 给定长度为n的数组和m次操作，每次操作都表示将区间[l,r]加上一个首项为s，末项为e的等差数列，求操作后序列每一项的异或和。 思路： 序列[l]+=首项; 序列[l+1]+=公差-首项; 序列[r+1]-=首项+(r-l
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