51nod1679 连通率

1679 连通率 

基准时间限制：0.5 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80  难度：5级算法题

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A国拥有n个城市，其交通系统呈树状结构，即任意两个城市存在且仅存在一条路径将其连接。B国是A国的敌国企图秘密发射导弹打击A国，由于情报有限A国的特工们并不知道有哪几座城市会被打击。一座城市被炸毁后，与其相连的交通线也将损毁。现假设每座城市都有50%的概率被炸毁，问B国发动袭击后A国期望有多少对城市仍连通。

样例解释：

城市{1,2,3}被炸毁：没有城市连通
城市{1,2}被炸毁：没有城市连通
城市{1,3}被炸毁：没有城市连通
城市{2,3}被炸毁：没有城市连通
城市1被炸毁：城市{2,3}连通
城市2被炸毁：没有城市连通
城市3被炸毁：城市{1,2}连通
没有城市被炸毁：城市{1,2}、{2,3}、{1,3}连通

Input

一个数n（2<=n<=100000）
接下来n-1行，每行两个数x,y表示一条交通线。(1<=x,y<=n)
数据保证其交通系统构成一棵树。

Output

一个数，表示答案乘2^n后对1,000,000,007取模后的值。

Input示例

3
1 2
2 3

Output示例

5

题解：这题要乘以2^n次我就有点迷了，题解也不是太看得懂。

留着填坑。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tot,e[200001],head[200001],next[200001];
long long p=1000000007,cur[100001],f[100001],size[100001],sum[100001];
void build(int t,int k)
{
	tot++;
	e[tot]=k;
	next[tot]=head[t];head[t]=tot;
}
void dfs(int x,int fa){
	int i;
	sum[x]=size[x]=1;
	for(i=head[x];i;i=next[i])
	 if(e[i]!=fa){
	 	dfs(e[i],x);
	 	f[x]=(f[x]*cur[size[e[i]]]+f[e[i]]*cur[size[x]]+sum[x]*sum[e[i]])%p;
	 	sum[x]=(sum[x]*cur[size[e[i]]]+sum[e[i]]*(cur[size[x]-1]))%p;
	 	size[x]+=size[e[i]];
	 }
}
int main(){
	int i,n,t,k;
	cur[0]=1;
	for(i=1;i<=100000;i++)cur[i]=(cur[i-1]*2)%p;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&t,&k);
		build(t,k);
		build(k,t);
	}
	dfs(1,0);
	printf("%lld",f[1]);
}