51nod1650 穿越无人区

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

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本文介绍了一道关于穿越无人区的算法题，旨在找到从起点到终点经过最少沼泽地的路径。通过分析条件，利用坐标特性计算出最少经过的沼泽地数量，并给出了解决方案的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1650 穿越无人区

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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在特种部队的一次训练中，他们要训练徒步穿越一片无人区。这里，我们假定无人区由很多个单位方格（规格为1*1的方格）组成。在无人区，有些是陆地，有些是沼泽地。一个方格用一个坐标（x，y）表示。战士们的任务是从（x1,y1）走到（x2，y2），不一定是最短路，使得经过的沼泽地最少。战士的行动方向只有“上下左右”四个方向，也就是说，战士可以从一个方格走到任意一个相邻的方格。

a，b为正整数，如果对于一个方格（x,y）满足以下条件中的一个，我们就认为它是沼泽地。

1. |x+y|≡0 mod (2∗a)

2. |x−y|≡0 mod (2∗b)

现在，给定 a，b ,以及 x1 , y1 , x2 , y2 ，计算战士从起点到终点，至少要经过多少块沼泽地。

样例解释：

在第三个样例中，可能的路径是 (3;−1)−>(3;0)−>(3;1)−>(3;2)−>(4;2)−>(4;3)−>(4;4)−>(4;5)−>(4;6)−>(4;7)−>(3;7) ，其中(3;1)和(4;4)是沼泽地。

Input

单组测试数据
共一行6个整数，表示a，b，x1，y1，x2，y2，（2≤a，b≤10^9，|x1|，|y1|，|x2|，|y2|≤10^9）

Output

共一行，一个整数，表示从（x1，y1）到（x2，y2）至少要经过多少块沼泽地。

Input示例

样例输入1
2 2 1 0 0 1
样例输入2
2 2 10 11 0 1
样例输入3
2 4 3 -1 3 7

Output示例

样例输出1
1
样例输出2
5
样例输出3
2

题解：非常有趣的一题。

其实因为每个条件1/2之间坐标都相差2，所以只要取两点之间1,2条件直线的最大值即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
typedef long long ll;  
int main()  
{  
    double a,b,x1,x2,y1,y2;  
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&x1,&y1,&x2,&y2);  
    int n=abs(ceil((x1+y1)/(2*a))-ceil((x2+y2)/(2*a)))+0.99;  
    int m=abs(ceil((x1-y1)/(2*b))-ceil((x2-y2)/(2*b)))+0.99;  
    printf("%d\n",max(n,m));  
    return 0;  
}