51nod 1650 穿越无人区 （找规律）

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思路：

满足以下条件的点为沼泽，其他地方不是沼泽：

 1.  |x+y|≡0 mod (2∗a)  

 2.  |x−y|≡0 mod (2∗b)

以 a=b=2 为例，在坐标系上画出上图，我们发现有两组直线，每组直线的斜率相同，但是偏移量不同。偏移量恰好是 n 倍的 2a 和 m 倍的 2b。

所以，我们可以把最开始的两个等式改写为：

1. x+y = n * (2*a)

2. y-x =  m * (2*b)

得到这个有什么用呢？我们发现两个点（如上图的绿点）一定处于两个矩形内。那么经过的沼泽数是不是就是上图中两个矩形框蓝色线相差的条数 + 红色线相差的条数呢？然鹅，并不是这样……按照这种思路过不了第 3 组测试样例。

上图是根据第 3 组测试样例所做的图，两个红色点是起始点和目的点，绿点是经过的点。我们发现它只经过了 2 个沼泽而不是 3 个，因为它经过了一个蓝色线和红色线相交的点…… 所以答案就是蓝色线相差的条数和红色线相差的条数的最大值。

相差的条数可以根据前面给出的公式求出 n 和 m，然后向上（或向下）取整后相减得到。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

int main()
{
	int ans;
	double a,b,x1,x2,y1,y2;
	double u,v,x,y;
	while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&x1,&y1,&x2,&y2))
	{
		u=(x1+y1)/(2*a);
		u=floor(u);
		v=(x2+y2)/(2*a);
		v=floor(v);
		x=(y1-x1)/(2*b);
		x=floor(x);
		y=(y2-x2)/(2*b);
		y=floor(y);
		if(abs(u-v)>abs(x-y)) ans=abs(u-v); //取最大值 
		else ans=abs(x-y);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

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