HDU 1176 免费馅饼

最新推荐文章于 2020-07-19 17:10:48 发布

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动态规划

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本文描述了一个经典的动态规划问题，即“馅饼接取问题”。gameboy在一条小径上试图接住从天而降的馅饼，每秒只能在不超过一米的范围内接馅饼。文章提供了一个算法解决方案，通过动态规划来确定gameboy最多能接住多少个馅饼。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
int dp[maxn][12];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)&&n!=0){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
			int x,t,mat=0;
			for(int i=0;i<n;i++){
				scanf("%d%d",&x,&t);
				dp[t][x+1]++;
				if(mat<t) mat=t; 
			}
			for(int i=mat;i>0;i--){
				for(int j=1;j<=11;j++){
					dp[i-1][j]+=max(dp[i][j-1],max(dp[i][j],dp[i][j+1]));
				}
			}
			printf("%d\n",dp[0][6]);
	}
	return 0;
 }