Hdu1176免费馅饼

数字三角形的变形。
Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4

分析：
一个人站在5的位置
第一秒能到的位置：4，5，6
第二秒能到的位置：3，4，5，6，7
第三秒能到达的位置：2，3，4，5，6，7，8

依次类推：
第一秒： 4，5，6
第二秒： 3，4，5，6，7
第三秒： 2，3，4，5，6，7，8
第四秒： 1，2，3，4，5，6，7，8，9
第五秒：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
第六秒：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

非常的类似数字三角形，回顾一下数字三角形：从顶向下走（只能向下或者左下），怎么走使得走过的路权值之和最大
回到这个问题，这个问题的权值就是某个时刻某个位置馅饼的个数
dp[i][j]:第i秒j位置馅饼的个数
每次移动的话只要三个选择：向左一个单位，向右一个单位，不动
所以状态转移方程：
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]))+dp[i][j];

#include <cstdio>
#include <cstring> 
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int A[N][15];
int main()
{
	int n;
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n) == 1&&n){
		memset(A,0,sizeof(A));
		int t = -1;
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			int a,b;
			scanf("%d %d",&a,&b);
			++A[b][a];
			if(b > t) t = b; // 记录最大时间 
		}
		for(int i = t-1; i >= 0; --i){
			for(int j = 10; j >=0; --j){
				A[i][j] = max(A[i+1][j],max(A[i+1][j-1],A[i+1][j+1])) + A[i][j];
			}
		}
		printf("%d\n",A[0][5]);
	}
	return 0;
} 

https://blog.youkuaiyun.com/qq_39382769/article/details/80650318