51nod1092回文字符串

最新推荐文章于 2021-05-19 19:59:57 发布

abns

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本文介绍了一种通过动态规划算法解决回文字符串问题的方法。针对给定字符串，算法计算出将其转换为回文字符串所需的最少字符添加数。文章提供了一个具体的示例程序，并解释了动态规划矩阵的构建过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1092&judgeId=583773

1092 回文字符串

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。

例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

得出一个结论，要得到最小的修改字符，他的值等于字符串的长度减去他与他逆序字符串的最大的公共子序列

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<map>
using namespace std;
char a[1005];
char b[1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
	cin>>a;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	int len=strlen(a);
	for(int i=len-1,j=0;i>=0;i--,j++)
	    b[j]=a[i];
	for(int i=1;i<=len;i++)
	{
		for(int j=1;j<=len;j++)
		{
				if(b[i-1]==a[j-1])
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			else
			{
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
	}
	cout<<len-dp[len][len]<<endl;
	return 0;
}

动态规划：

dp[i][j] 表示的是i 与 j 区间的最少添加个数如果 a[i]==a[j] dp[i][j]=dp[i+1][j-1] 之前的最小值 else