学弟讲算法·二进制枚举

前提：熟知二进制按位与位移运算;若不清楚请移步     二进制，按位与，位移运算相关概念（二进制枚举的基本概念）

 

一，基本概念

       二进制枚举是枚举算法中的一种特例，其主要运用在求某一集合的子集个数这一算法中。其基本概念就是利用二进制数中的1与0代表选择与否，其中1代表选，0代表不选。

 

二，实际应用

 例一：给定集合A = {2,3,4}，求A的子集，并将它们全部输出出来。

 思路：

（1） 对于有N个元素的集个它的子集个数为2^N-1个（不含空集），即我们需要遍历这情况。而2^n可以表示为1 << n。

 

（2）在子集中，可以用0 1代表是否选择某一个元素，其中0代表不选，1代表选。例如选择了{2}这个元素，这种选法可记为100，图示：

                                  

           这样，集合的所有子集的选择情况就可表示为