数学建模之预测模型简要分析

以下对数学建模常用的几种预测方法进行归纳总结：
1.灰色预测模型：
1.1 GM（1,1）预测模型实际操作
1）数据检验与处理，判断数据列的级比是否都落在可容覆盖内，从而判断已知该数据列是否可进行灰色预测；
2）根据预测算法建立模型得到预测值；
3）检验预测值----残差检验、级比偏差值检验；
4）给出预测预报即结论。
通过对原始数据的整理寻找数的规律，分为三类：
a、累加生成：通过数列间各时刻数据的依个累加得到新的数据与数列。累加前数列为原始数列，累加后为生成数列。
b、累减生成：前后两个数据之差，累加生成的逆运算。累减生成可将累加生成还原成非生成数列。
c、映射生成：累加、累减以外的生成方式。
2.时间序列预测模型：
2.1常用方法
1）移动平均预测法—算术平均数、加权平均数等（逐期增量大体相同的情况）
2）指数平滑预测法—离预测期近的数据赋予较大权重，权数按距离远近呈指数递减。
3.趋势外推预测方法：
趋势外推预测方法是根据事物的历史和现实数据，寻求事物随时间推移而发展变化的规律，从而推测其未来状况的一种常用的预测方法。
趋势外推法的假设条件是：
(1)假设事物发展过程没有跳跃式变化，即事物的发展变化是渐进型的。
(2)假设所研究系统的结构、功能等基本保持不变，即假定根据过去资料建立的趋势外推模型能适合未来，能代表未来趋势变化的情况。
由以上两个假设条件可知