Leetcode 390. 消除游戏 递归

 题目：

给定一个从1 到 n 排序的整数列表。
首先，从左到右，从第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表的末尾。
第二步，在剩下的数字中，从右到左，从倒数第一个数字开始，每隔一个数字进行删除，直到列表开头。
我们不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
返回长度为 n 的列表中，最后剩下的数字。

示例：

输入:
n = 9,
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8
2 6
6

输出:
6

思路：

1,2,3,4,5,6,7,8,9第一次删除之后的序列为2,4,6,8，我们发现其为2*(1,2,3,4),通俗一点的即为2*(1,2,3,...,n/2);下一步执行的是从后面进行删除，我们可以将其倒置，从前面进行删除，然后减去用数目n+1减去那个数即可。

说白了这个题就是将两次操作想办法归并成一中操作然后用递归的方式计算出答案。

代码如下：

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n) {
        return n==1? 1:2*(n/2+1-lastRemaining(n/2));
    }
};