2n皇后问题 简单递归

问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

分析：
首先我找到黑皇后可以放置的位置，然后根据黑皇后的位置和棋盘可以放棋子的位置来来寻找白皇后可以放置的位置。
在寻找黑皇后放置的位置采用回溯法，因此会考虑用递归函数来解决这个问题，递归函数的递归出口就是当已经找到棋子可以放置的最后一行后，
如果没有找到最后一行，则继续调用函数本身继续找。当黑皇后找到最后一行棋子的放置的位置后，也就是执行到函数的递归出口的时候，则调用白皇后的寻找函数，开始找白皇后的放置方式，白皇后的寻找函数与黑皇后函数的思路相同，只不过是要结合黑皇后的位置进行判断。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int chessboard[9][9] ;//棋盘
int blackqueen[9];//黑皇后放置
int whitequeen[9];//白皇后放置
int count2=0;//不同的放置情况的总数
int check(int queen[], int n) {               //check函数用来检测同一种皇后在摆放完前后，是否满足题意不在一行，不在一列，不在一条对角线上
	int i;
	for (i = 1; i < n; i++) {
		int judge = queen[i] - queen[n];
		if (judge == 0 || judge == i - n || judge == n - i ) {
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
void wqueen(int line, int n) {
	int i;
	if (line == n+1) {                         //如果白皇后在最后一行可以放置成功，那么摆放次数+1
		count2++;
	} 
	else {
		for ( i = 1; i <= n; i++) {
			if (chessboard[line][i] ==1&&i!=blackqueen[line]) {
				whitequeen[line] = i;
				if (check(whitequeen, line)) {
					wqueen(line+1, n);
				}
			}
		}
	}
}
void bqueen(int line, int n) {
	int i;
	if (line==n+1) {
		wqueen(1, n);
	} 
	else {
		for (i = 1; i <= n; i++) {
			if (chessboard[line][i] ==1) {
				blackqueen[line] = i;
				if (check(blackqueen, line)) {
					bqueen(line+1, n);
				}
			}
		}
	}
}
int main() {
	int n,i,j;
	cin>>n;
	getchar();
	for (i = 1; i <= n; i++) 
		for (j = 1; j <= n; j++) 
			cin>>chessboard[i][j];
	bqueen(1, n);
	cout<<count2<<endl;
	return 0;
}