L2-031 深入虎穴 (25 分)

通过广度优先搜索(BFS)算法,在复杂迷宫中找到离入口最远的门,利用C++实现并确保结果唯一。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务,获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里,迷宫只有一个入口,里面有很多条通路,每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间,或者又有很多条路,同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格,是其他间谍帮他收集到的情报,他们记下了每扇门的编号,以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。

内线告诉他,情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了,他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。

输入格式:

输入首先在一行中给出正整数 N(<10​5​​),是门的数量。最后 N 行,第 i 行(1≤i≤N)按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门:

K D[1] D[2] ... D[K]

其中 K 是通道的数量,其后是每扇门的编号。

输出格式:

在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。

输入样例:

13
3 2 3 4
2 5 6
1 7
1 8
1 9
0
2 11 10
1 13
0
0
1 12
0
0

输出样例:

12
/* 本题没有给入口是几号,若默认为1号只能得22分,入口指的是没有双亲结点的点*/ 
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 100001;
vector<int> v[maxn];
void BFS(int s){
	queue<int> q;
	q.push(s);
	while(1){
		int temp = q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<v[temp].size();i++){
			q.push(v[temp][i]);
		}
		if(q.empty()){
			printf("%d",temp);
			break;
		}
	}
}
int main()
{
	int n,num,k,flag[maxn]={0};
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>k;
		for(int j=1;j<=k;j++){
			cin>>num;
			v[i].push_back(num);
			flag[num] = 1;
		}
	}
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		if(flag[i] == 0){ //找入口 
			BFS(i);  
			break;
		}
	}
	return 0;
}

 

### L2-031 深入虎穴 Java 解决方案 为了实现这个问题,可以采用深度优先搜索(DFS)来遍历整个图结构并记录每个节点的最大深度。以下是详细的解决方案: #### 数据结构定义 使用 `ArrayList<Integer>[]` 来表示邻接表形式的图,其中每一个索引代表一个门,而对应的列表则保存可以从该门到达的所有其他门。 ```java import java.util.*; public class Main { static ArrayList<Integer>[] adjList; static boolean[] visited; public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int N = Integer.parseInt(scanner.nextLine().trim()); // 初始化邻接表和访问标记数组 adjList = new ArrayList[N + 1]; for (int i = 1; i <= N; ++i) { adjList[i] = new ArrayList<>(); } visited = new boolean[N + 1]; String[] parts; for (int i = 1; i <= N; ++i) { parts = scanner.nextLine().split("\\s+"); int count = Integer.parseInt(parts[0]); if (count != 0) { for (int j = 1; j <= count; ++j) { adjList[i].add(Integer.parseInt(parts[j])); } } } // 寻找根节点 Set<Integer> roots = findRoot(N); // 执行 DFS 并计算最大深度 dfs(roots.iterator().next(), 0, 0); System.out.println(maxDepth + " " + farthestNode); } private static Set<Integer> findRoot(int N) { BitSet isNotRoot = new BitSet(); for (int i = 1; i <= N; ++i) { for (Integer neighbor : adjList[i]) { isNotRoot.set(neighbor); } } Set<Integer> result = new HashSet<>(); for (int i = 1; i <= N; ++i) { if (!isNotRoot.get(i)) { result.add(i); } } return result; } static int maxDepth = -1; static int farthestNode = -1; private static void dfs(int node, int depth, int parent) { visited[node] = true; if (depth > maxDepth) { maxDepth = depth; farthestNode = node; } for (Integer next : adjList[node]) { if (next == parent || visited[next]) continue; dfs(next, depth + 1, node); } } } ``` 此程序首先读取输入数据构建图形结构,并查找唯一的根节点[^1]。接着利用递归方式执行深度优先搜索以探索所有可能路径,在过程中更新最深位置及其对应的距离值[^4]。
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