分饼（矩形切割）

题目来源：http://116.56.140.75:8000/JudgeOnline/problem.php?id=1726

1726: 分饼

时间限制: 1 Sec 内存限制: 64 MB

题目描述

小明得到一块矩形的饼，为了和他的朋友们一起分享。于是，他决定将其切分。于是，出现了一个问题。已知了饼的高度和宽度，以及切割的刀数和每一刀的切法，那么这块饼将被分割成多少块呢？例如( 见图一 )：小明将一块高度为2和宽度为2的饼,横竖各切一刀，即得到4块饼。已知，每一刀都会切在饼上，而不会切在边缘或以外的范围，并且每一刀都不会重复切在同一处。小明非常困惑，于是请求你的帮助。

输入

输入数据将有多组测试样例，首先输入一个正整数T，表示有T组测试样例。对于每组测试样例，先输入三个正整数m,n,k,（m表示矩形的高度，n表示矩形的宽度，k表示切割的刀数），接下来将有k行输入，每行输入4个正实数x1,y1,x2,y2( 以矩形的左下角作为坐标原点，（x1,y1)、（x2,y2）分别表示刀痕留在矩形边上的两个端点的坐标,其浮点型数值的精度要求精确到小数点后6位)。(0 < m < = 100 , 0< n < = 100 , 0 < = k < = 100)

输出

对于每组测试样例，要求输出切割后饼的块数，相邻的结果间用一个回车分隔。

样例输入

2
2 2 1
0 0 2 2
2 2 2
0 1 2 2
0 2 2 0

样例输出

2
4

提示

注意多次切割后，刀痕之间可能不想交，也可能相交于同一点。

解析：注意找出对应线点面之间的关系哦，欢迎留言哦

代码：

#include<iostream> 
using namespace std; 
struct
{ 
    double a; 
    double b; 
}node[110]; 
struct
{ 
    int c; 
    double d; 
    double e; 
}ji[110]; 
int main() 
{ 
    int t; 
    cin >> t; 
    while (t--) 
    { 
        int m, n, k; 
        cin >> m >> n >> k; 
        double x1, y1, x2, y2; 
        if (k == 0) 
        { 
            cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; 
            cout << 1 << endl; 
            continue; 
        } 
        if (k == 1) 
        { 
            cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; 
            cout << 2 << endl; 
            continue; 
        } 
        for (int i = 0; i < k; i++) 
        { 
            cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; 
            if (x1 == x2) 
            { 
                node[i].a = 99999999.0; 
                node[i].b = x1; 
            } 
            else
            { 
                node[i].a = (y2 - y1) / (x2 - x1); 
                node[i].b = y1 - node[i].a*x1; 
            } 
        } 
          
        int count = 0; 
        double x, y; 
        int num = 0; 
        int ok = 1; 
        for (int i = 0; i < k; i++) 
        { 
            for (int j = i + 1; j < k; j++) 
            { 
                if (node[i].a == node[j].a) 
                    continue; 
                else if (node[i].a == 99999999.0) 
                { 
                    x = node[i].b; 
                    y = node[i].b*node[j].a + node[j].b; 
                    if (y < m) 
                        count++; 
                } 
                else if (node[j].a == 99999999.0) 
                { 
                    x = node[j].b; 
                    y = node[j].b*node[i].a + node[i].b; 
                    if (y < m) 
                        count++; 
                } 
                else
                { 
                    x = (node[i].b - node[j].b) / (node[j].a - node[i].a); 
                    y = node[i].a*x + node[i].b; 
                    if (x < n&&y < m) 
                        count++; 
                } 
                if (ok) 
                { 
                    ji[0].c = 1; 
                    ji[0].d = x; 
                    ji[0].e = y; 
                    ok = 0; 
                } 
                else
                { 
                    int flag = 1; 
                    for (int kk = 0; kk <=num; kk++) 
                    { 
                        if (x == ji[kk].d&&y == ji[kk].e) 
                        { 
                            ji[kk].c++; 
                        } 
                        else
                        { 
                            flag = 0; 
                        } 
                    } 
                    if (!flag) 
                    { 
                        ji[num + 1].d = x; 
                        ji[num + 1].e = y; 
                        ji[num + 1].c = 1; 
                        num++; 
                    } 
                } 
            } 
        } 
        int sum = 0; 
        for (int i = 0; i <= num; i++) 
        { 
            if (ji[i].c >= 3) 
            { 
                for (int j = 1; j < ji[i].c; j++) 
                    sum -= j; 
            } 
        } 
        cout << k + count + 1 - sum << endl; 
    } 
} 
/************************************************************** 
    Problem: 1726 
    User: 201730685257 
    Language: C++ 
    Result: 正确 
    Time:0 ms 
    Memory:1488 kb 
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