LeetCode179——最大数

本文介绍了LeetCode第179题的最大数问题,通过贪心算法和排序来解决。思路是将数组元素转换为字符串并根据特定排序规则进行排序,证明了该方法能确保得到最大数字。最后提供了JAVA代码实现,并分析了时间复杂度和空间复杂度。

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我的LeetCode代码仓:https://github.com/617076674/LeetCode

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/largest-number/description/

题目描述:

知识点:贪心算法

思路:排序

只需对原数组中的元素进行一次排序即可,排序规则是:

将原数组中的数均转换成字符串,如果s1 + s2大于s2 + s1(这里的比较大小是用字符串的比较规则比较大小),则s1排在s2的前面

为什么采取上述排序规则后所得到的数字是最大的呢?

假设采取上述排序规则后所得到的数字num1并不是最大的,也就是说还存在一个最大的数字num2,满足num2 > num1,那么对于num2中的字符串的排序和num1中的字符串的排序显然是不相同的,至少存在字符串s1和s2,满足s1 + s2大于s2 + s1,其在num1中s1排在s2的前面,而在num2中s2排在s1的前面。假设num2为*s2*s1*,其中*代表任意数字,显然,如果我们交换s2和s1的位置,所得新数字*s1*s2*是比*s2*s1*要大的,这就我们前面的假设——num2是最大数产生了矛盾。这也是我们贪心的证明

最后,输出结果前需要去除结果中的前导0。如果去除完前导0后字符串的长度为0,说明该字符串中只有0,我们应该输出“0”

时间复杂度是O(nlogn),其中n为数组的长度。空间复杂度是O(n)。

JAVA代码:

class Solution {
    public String largestNumber(int[] nums) {
        String[] strings = new String[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            strings[i] = String.valueOf(nums[i]);
        }
        Arrays.sort(strings, new Comparator<String>() {
            @Override
            public int compare(String s1, String s2) {
                return (s2 + s1).compareTo(s1 + s2);
            }
        });
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < strings.length; i++) {
            stringBuilder.append(strings[i]);
        }
        while('0' == stringBuilder.charAt(0)){
            stringBuilder.deleteCharAt(0);
            if(0 == stringBuilder.length()){
                return "0";
            }
        }
        return stringBuilder.toString();
    }
}

LeetCode解题报告:

 

### 关于 LeetCode 题目 1534 “统计好三元组”的 C++ 解题思路 #### 问题描述 给定一个长度为 `n` 的整组 `arr` 和三个正整 `a`, `b`, `c`,定义一个“好三元组” `(i, j, k)` 满足以下条件: - `0 <= i < j < k < n` - `|arr[i] - arr[j]| <= a` - `|arr[j] - arr[k]| <= b` - `|arr[i] - arr[k]| <= c` 目标是计算这样的“好三元组”量。 --- #### 方法一:暴力枚举法 最简单的解决方案是对所有的可能组合进行遍历并逐一验证是否符合条件。这种方法的时间复杂度较高,适用于据规模较小的情况。 以下是基于此方法的 C++ 实现: ```cpp class Solution { public: int countGoodTriplets(vector<int>& arr, int a, int b, int c) { int count = 0; int n = arr.size(); for(int i = 0; i < n - 2; ++i){ for(int j = i + 1; j < n - 1; ++j){ if(abs(arr[i] - arr[j]) > a) continue; // 提前剪枝 for(int k = j + 1; k < n; ++k){ if(abs(arr[j] - arr[k]) <= b && abs(arr[i] - arr[k]) <= c){ count++; } } } } return count; } }; ``` 上述代码通过三层嵌套循环分别迭代索引 `i`, `j`, `k` 并检查其对应的值是否满足约束条件[^1]。为了提高效率,在第二层循环中加入了提前退出机制以减少不必要的比较次。 --- #### 方法二:优化后的枚举算法 虽然无法完全避免 O(n³) 时间复杂度,但可以利用一些技巧进一步降低实际运行时间。例如,在每次进入第三层循环之前先判断当前候选对 `(i,j)` 是否有可能构成有效的好三元组;如果不可能,则跳过该次外层循环中的剩余部分。 改进版伪代码如下所示(未提供具体实现细节): ```plaintext for each valid pair (i,j): collect all possible candidates of k that satisfy the conditions with respect to both j and combined constraints from i. ``` 这种预处理方式能够显著提升性能表现尤其当输入参较大时效果更加明显. --- #### 性能分析与总结 对于本题而言由于最大允许范围仅为100因此即使采用朴素的方法也能获得可接受的结果速度。然而随着未来可能出现更大尺寸的据集则需考虑更高效的策略比如借助哈希表或者树状结构辅助快速查找潜在匹配项从而达到降维打击的目的即把原本立方级别的操作压缩至平方甚至线性级别完成整个过程[^4]。 ---
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