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原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/largest-number/description/
题目描述:
知识点:贪心算法
思路:排序
只需对原数组中的元素进行一次排序即可,排序规则是:
将原数组中的数均转换成字符串,如果s1 + s2大于s2 + s1(这里的比较大小是用字符串的比较规则比较大小),则s1排在s2的前面。
为什么采取上述排序规则后所得到的数字是最大的呢?
假设采取上述排序规则后所得到的数字num1并不是最大的,也就是说还存在一个最大的数字num2,满足num2 > num1,那么对于num2中的字符串的排序和num1中的字符串的排序显然是不相同的,至少存在字符串s1和s2,满足s1 + s2大于s2 + s1,其在num1中s1排在s2的前面,而在num2中s2排在s1的前面。假设num2为*s2*s1*,其中*代表任意数字,显然,如果我们交换s2和s1的位置,所得新数字*s1*s2*是比*s2*s1*要大的,这就我们前面的假设——num2是最大数产生了矛盾。这也是我们贪心的证明。
最后,输出结果前需要去除结果中的前导0。如果去除完前导0后字符串的长度为0,说明该字符串中只有0,我们应该输出“0”。
时间复杂度是O(nlogn),其中n为数组的长度。空间复杂度是O(n)。
JAVA代码:
class Solution {
public String largestNumber(int[] nums) {
String[] strings = new String[nums.length];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
strings[i] = String.valueOf(nums[i]);
}
Arrays.sort(strings, new Comparator<String>() {
@Override
public int compare(String s1, String s2) {
return (s2 + s1).compareTo(s1 + s2);
}
});
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < strings.length; i++) {
stringBuilder.append(strings[i]);
}
while('0' == stringBuilder.charAt(0)){
stringBuilder.deleteCharAt(0);
if(0 == stringBuilder.length()){
return "0";
}
}
return stringBuilder.toString();
}
}
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