Leetcode:179.最大数

本文介绍了一种通过归并排序重新排列非负整数数组,以形成最大可能整数的算法。通过定义数字长度和合并操作,使用递归归并排序进行数字比较和重组,最终输出最大整数。

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给定一组非负整数,重新排列它们的顺序使之组成一个最大的整数。

示例 1:

输入: [10,2]
输出: 210

示例 2:

输入: [3,30,34,5,9]
输出: 9534330

解题思路:

归并排序。首先要明白,数组的整体大小能否达到最大,取决于任意的两个数字组合是否达到最大。如果任意的两个数字组合成的长数字都达到最大,那么整体必然是最大的。比较简单的方法是冒泡排序,检查比较两两之间合并,交换之后的两两合并的大小,如果交换后合并更大,说明这两个数需要交换。稍微复杂一些就是将冒泡排序改成归并排序,可以提速。

本题最主要的两个功能:

1. 获取一个非负整数的长度。

int getlength(int nums) {
        int res = 1;
        while (nums / 10 > 0) { res++; nums /= 10; }
        return res;
    }

2. 合并两个非负整数。由于整数发生了合并,也就意味着长度极可能超过32位,因此用long long 保险。

long long merge(int a, int size_a, int b, int size_b) {
        long long res = a;
        while (size_b > 0) { res *= 10; size_b--; }
        res += b;
        return res;
    }

               

C++代码
class Solution {
public:
    string largestNumber(vector<int>& data) {
        nums = data;
        int size = nums.size(), i,j;
        length = vector<int>(size, 0);
        for (i = 1; i <= size; i++) {
            length[i-1] = getlength(nums[i - 1]);
        }
        merge_sort(0, size - 1);
        stringstream ss;
        string res,str;
        for (i = 1; i <= size; i++) {
            ss << nums[i - 1];
            ss >> str;
            res += str;
            ss.clear();
        }
        while (int(res.size()) >= 2 && res[0] == '0') res.erase(0, 1);
        return res;
    }
    void merge_sort(int first, int last) {
        if (first == last) return;
        if (first + 1 == last) { 
            if (merge(nums[first], length[first], nums[last], length[last]) <
                merge(nums[last], length[last], nums[first], length[first]))
            {
                swap(nums[first], nums[last]);
                swap(length[first], length[last]);
            }
        }
        merge_sort(first, (first + last) / 2);
        merge_sort((first + last) / 2 + 1, last);
        int pos1 = first, pos2 = (first + last) / 2 + 1;
        vector<int> data,len;
        while (pos1 <= (first + last) / 2 || pos2 <= last) {
            if (pos1 > (first + last) / 2) {
                data.push_back(nums[pos2]);
                len.push_back(length[pos2]);
                pos2++;
                continue;
            }
            if (pos2 > last) {
                data.push_back(nums[pos1]);
                len.push_back(length[pos1]);
                pos1++;
                continue;
            }
            if (merge(nums[pos1], length[pos1], nums[pos2], length[pos2]) <
                merge(nums[pos2], length[pos2], nums[pos1], length[pos1]))
            {
                data.push_back(nums[pos2]);
                len.push_back(length[pos2]);
                pos2++;
            }
            else {
                data.push_back(nums[pos1]);
                len.push_back(length[pos1]);
                pos1++;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= int(data.size()); i++) {
            nums[first + i - 1] = data[i - 1];
            length[first + i - 1] = len[i - 1];
        }
    }
    long long merge(int a, int size_a, int b, int size_b) {
        long long res = a;
        while (size_b > 0) { res *= 10; size_b--; }
        res += b;
        return res;
    }
    int getlength(int nums) {
        int res = 1;
        while (nums / 10 > 0) { res++; nums /= 10; }
        return res;
    }
    vector<int> nums;
    vector<int> length;
};

 

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