二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

方法一：遍历二维数组一一比较；   时间复杂度O(m*n)；

 

方法二：题目说明每一行都是递增有序排列的，提到关键词“有序” “查找”就很容易想到二分查找，我们对每一行都进行二分查找即可；   时间复杂度O( m*log (n) )；

 

方法三：该方法比较巧妙，充分利用了题目所给的条件，思路如下：

1.选取二维数组左下角的元素，从左下角的元素开始判断；

2.让所给整数与该元素比较；有以下三种情况：

      （1）若相等，则返回true；即数组中含有该整数；

      （2）若所给整数大于该元素，则舍弃该元素所在这一列；元素右移，重复步骤2；

      （3）若所给整数小于该元素，则舍弃该元素所在这一行；元素上移，重复步骤2；

方法三每次比较完都可以排除一列或者一行，加快了查找的速度，时间复杂度为O(m+n）；该方法不仅局限于左下角的元素，也可以是右上角的元素，具体步骤大同小异；

注意若选取左上角或者右下角的元素是不可以的，因为进行比较后不能排除一列或者一行;

 

方法二代码：

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int begin = 0;
            int end = array[i].length-1;
            while(begin<=end){
                int mid = (begin+end)/2;
                if(target==array[i][mid])
                    return true;
                else if(target>array[i][mid])
                    begin = mid+1;
                else if(target<array[i][mid])
                    end = mid-1;
            }
        }
        return false;
    }
}

方法三代码（采用了从左下角元素开始的方法）：

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int i=array.length-1;
        int column=array[0].length;//列数
        int j = 0;
        while(j<=column-1&&i>=0){
            if(array[i][j]>target){
            i--;
        }else if(array[i][j]<target){
            j++;
        }else{
            return true;
        }
      }
        return false;
    }
}

体会：跳出惯性思维，充分利用题目所给条件。