hdu 1003 Max Sum

本文详细解析了 HDU1003 MaxSum 的题意,通过递归思想与动态规划方法求解序列中最大连续子序列的和,同时记录并返回该区间的起始与结束位置。代码实现使用 C++ 完成,适用于算法竞赛与动态规划初学者。

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hdu 1003 Max Sum

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题意

现在有一个序列,求解序列的最长连续子序列的和,并且求解第一个和最大区间的起点和终点,
并且使得区间尽可能的大

题解

可以递归的思想做:
dp[i]代表以第i个数结尾的连续序列和的最大值, 则状态转移方程为:
                  dp[i] = max(dp[i - 1] + a[i], a[i])=max(dp[i-1],0)+max;
为了求解这个区间同时记录每次起点区间发生变化时,记录其下标

源代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t,n;
    cin>>t;
    for(int tt =1;tt<=t;++tt){
        cin>>n;
        int d,sum=-1e5,msum=sum,start=0,end=0,restart=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            cin>>d;
            if(sum>=0)sum+=d;
            else sum = d,start = i;
            if(sum>=msum){
                msum = sum;
                end=i;
                restart=start;
            }
        }
        cout<<"Case "<<tt<<":\n"<<msum<<" "<<restart+1<<" "<<end+1<<"\n";
        if(tt<t)cout<<"\n";
    }
}
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