分解质因数、求因子数和因子和（唯一分解定理）

最新推荐文章于 2025-02-10 08:29:50 发布

芋圆西米露

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分类专栏：板子

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本文介绍了唯一分解定理，即任何大于1的正整数都可唯一表示为质数的乘积。同时，详细阐述了如何计算一个数的因子数和因子和，提供了计算因子数的公式(1 + Ye1) * (1 + Ye2) * ... * (1 + Yek)以及因子和的等比数列求和公式。

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【唯一分解定理】

又称算术基本定理，可以描述为：任意一个大于1的正整数都能表示成若干个质数的乘积，且表示的方法是唯一的。换句话说，一个数能被唯一地分解成质因数的乘积。

公式： $n = p_{1}^{a_{1}}\cdot p_{2}^{a_{2}}\cdot ...\cdot p_{k}^{a_{k}}$ ， $(p_{1}<p_{2}<p_{3}<...<p_{k},a_{i}>0)$

因子数：

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