A-因数个数和 (数学)

最新推荐文章于 2024-10-25 09:35:01 发布

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分类专栏： ACM之数论专题文章标签：数学

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博客围绕一个数学问题展开，q次询问，每次给定x，求1到x的因数个数的和。该问题存在重复计算，需做处理，可在草稿纸上找规律，还给出了时间和空间限制等信息。

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

q次询问，每次给一个x，问1到x的因数个数的和。

输入描述:

第一行一个正整数q ；
接下来q行，每行一个正整数 x

输出描述:

共q行，每行一个正整数表示答案

示例1

输入

输出

说明

1的因数有1

2的因数有1,2

3的因数有1,3

以此类推

备注:

1<=q<=10 ,1<= x<=10^9

算是一道数学题吧,跟计算一个数的因子数方法是一样的,但是这里涉及到重复计算的问题,因此需要做一些处理,至于为什么是减t*t,在草稿纸上画画找找规律吧,参考链接

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int x,q;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        scanf("%d",&x);
        int t=sqrt(x);
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=t;i++) ans+=(x/i);
        printf("%lld\n",ans*2-t*t);
    }
}