士兵队列

最新推荐文章于 2025-01-22 16:06:32 发布

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#模拟 #算法

本文解析了一道经典的算法题目，涉及士兵报数并出列的过程。通过优化算法避免了暴力求解，针对大规模数据提供了高效的解决方案。文章分享了具体的实现代码，并详细解释了其背后的数学原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给你N个站成一列的士兵和一个整数M，士兵编号是1 --- N。每次士兵按编号从小到大的顺序依次报数，如果报的数不是M的倍数，则该士兵出列。这样重复几次直到剩下的士兵的数量小于M为止。问最后剩下的士兵有几个，他们的编号分别是多少。

输入

每一行一组测试数据

m n

以0 0结束

输出

士兵剩下个数

编号

样例输入

1000000000 2
1000000000 3
1000000000 5
0 0

样例输出

1
536870912
2
387420489 774840978
4
244140625 488281250 732421875 976562500

数据范围太大，暴力绝对不行。注意到剩下的士兵编号一定是M的倍数，只不过士兵数量少于M。所以只要算出1到n中，有少于M个士兵编号是M的倍数即可！特殊数据还得处理一下QAQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        int cnt=1,t=n;
        if(n==0||m==0||m==1)
            printf("0\n");
        else
        {
            int b[m];
            while(n>=m)
            {
                n/=m;
                cnt*=m;
            }
            int j,k=0;
            for(int i=1;;i++)
            {
                j=i*cnt;
                if(j>t)
                    break;
                else
                {
                    b[k++]=j;
                }
            }
            printf("%d\n",k);
            for(int i=0;i<k;i++)
            {
                if(i!=k-1)
                    printf("%d ",b[i]);
                else printf("%d\n",b[i]);
            }
        }
    }
    return 0;
}