剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

难度：$middle$

---

题目描述

在一个数组 $nums$ 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。

示例 1：

输入：nums = [3,4,3,3]
输出：4

示例 2：

输入：nums = [9,1,7,9,7,9,7]
输出：1

限制：

• $1<=nums.length<=10000$
• $1<=nums[i]<2^{3}1$

---

算法

(位运算)

考虑数字的二进制形式，对于出现三次的数字，各 二进制位 出现的次数都是 3 的倍数。
因此，统计所有数字的各二进制位中 1 的出现次数，并对 3 求余，结果则为只出现一次的数字

以二进制形式看待数据，只有一个数出现了一次，其他数都出现了三次

将每一位为1的位累加，再%3，就是只出现一次的数。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。

• 空间复杂度 : $O(1)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        vector<int> a(32);

        for (int num : nums) {
            for (int i = 0; i < 32; i ++) 
                if ((num >> i & 1) == 1) a[i] = (a[i] + 1) % 3;
        }

        int res = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i ++) {
            if (a[i] == 1) res = res | (1 << i);

        }

        return res;
    }
};

---