排序算法07-堆排序 Python实现

堆分为大根堆和小根堆

大根堆是一颗完全二叉树，且根节点大于所有子节点，每棵子树也是大根堆

堆排序要做的就是（1）先把列表构造成一棵二叉树，然后将这棵二叉树调整成大根堆

（2）然后将根节点与最后一个子节点交换，删掉最后一个子节点（并不是真的删掉，只是下次排序不带它）

（3）将剩下的二叉树重新调整成大根堆

重复（2）（3）直到堆为空

关于构造大根堆和调整大根堆的过程可以参考这个神奇的网站

https://visualgo.net/en/heap?slide=1

它可以动态展示大根堆得构造过程，堆排序得过程，，以及添加新节点后重新调整为大根堆的过程，仔细看几遍，对理解堆排序很有帮助，配合代码注释食用更佳

 

 

lists = [9, 78, 54, 91, 86, 53, 88, 66, 46, 15]


"""自下而上构造大根堆"""


def create_heap(a):
    f = len(a) // 2 - 1
    for i in range(f, -1, -1):
        """找到左孩子"""
        left_child = 2 * i + 1
        """如果存在右孩子，并且大于左孩子，指针指向右孩子"""
        if left_child + 1 < len(a) and a[left_child] < a[left_child + 1]:
            left_child = left_child + 1
        """如果较大的孩子比父亲大，则交换"""
        if a[left_child] > a[i]:
            swap(a, left_child, i)
            recreate_heap(a, left_child, len(a))


"""自上而下调整大根堆"""


def recreate_heap(a, parent, end):
    left_child = parent*2+1
    if left_child > end:
        return
    if left_child+1 < end and a[left_child] < a[left_child+1]:          #len(a) -> end
        left_child = left_child+1
    if a[left_child] > a[parent]:
        swap(a, left_child, parent)
        recreate_heap(a, left_child, end)     #如果父亲比孩子小，交换完之后，以孩子为节点的子树很可能也需要调整


"""堆排序"""


def heap_sort(a):
    """先构造大根堆"""
    create_heap(a)
    """将根节点与第i个节点交换，调整大根堆"""
    for i in range(len(a)-1, -1, -1):
        swap(a, 0, i)
        recreate_heap(a, 0, i-1)
        print(a)


"""交换两个数"""


def swap(list, a, b):
    temp = list[a]
    list[a] = list[b]
    list[b] = temp

heap_sort(lists)


print(lists)