洛谷 P1640

最新推荐文章于 2019-09-01 21:15:59 发布

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本文探讨了一种使用二分图匹配解决装备属性连续使用的问题，通过将装备与属性位置建立联系，确保每个位置都有可用装备，从而实现最大匹配。这不仅是一次算法实践，更是一次思维的挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题二分图匹配但是很有意思也很有挑战性。。

装备有两个属性，而且我们对于装备的属性使用必须是连续的。。。

那么我们不如直接把 a b 和 i 建边（注意是 a -> i, b -> i），代表第 i 件装备可以在 a 或 b 属性处使用

每件装备只能用一次，如果把攻击序列建成点，就是装备和攻击顺序的匹配。

比如属性值是3和5，那么这件装备要么在3位置要么在5位置被使用。

很明显与其说 a b 是装备的属性不如说 a b 是 i 可以匹配的到的位置。。确保连续位置都有可以使用的装备。就 ans ++

。。跑一下最大匹配就出来了。。。很有趣。。很开发思维。。。

以下为 AC 代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
bool vis[maxn];
int head[maxn],num;
int link[maxn*5];
struct node
{
    int to,nxt;
}ed[maxn*5];
void add(int a,int b)
{
    ed[++num].to = b;
    ed[num].nxt = head[a];
    head[a] = num;
}
bool dfs(int s)
{
    if(vis[s])
        return false;
    vis[s] = true;
    for(int i=head[s];i;i=ed[i].nxt)
    {
        int v = ed[i].to;
        if(!link[v] || dfs(link[v]))
        {
            link[v] = s;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(link,0,sizeof(link));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,i);
        add(y,i);
    }
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=10000;i++)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if(dfs(i))
            ans ++;
        else
            break;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}