拓扑排序 Ordering Tasks

最新推荐文章于 2022-03-27 20:21:11 发布

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本文深入探讨了拓扑排序算法的实现方式，包括深度优先搜索（DFS）和贪心思想的两种经典解法。通过代码示例详细展示了如何在有向无环图中进行排序，适用于课程安排、依赖关系解决等场景。

本题是经典的拓扑排序。
题目链接

dfs 代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn = 1000;
int n, m, G[maxn][maxn], c[maxn], topo[maxn], t;

bool dfs(int u){
  c[u] = -1;
  for(int v = 0; v < n; v++) if(G[u][v]) {
    if(c[v]<0) return false;
    else if(!c[v]) dfs(v);
  }
  c[u] = 1; topo[--t]=u;
  return true;
}

bool toposort(){
  t = n;
  memset(c, 0, sizeof(c));
  for(int u = 0; u < n; u++) if(!c[u])
    if(!dfs(u)) return false;
  return true;
}

int main() {
  while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n) {
    memset(G, 0, sizeof(G));
    for(int i = 0; i < m; i++) {
      int u, v;
      scanf("%d%d", &u, &v); u--; v--;
      G[u][v] = 1;
    }
    if(toposort()) {
      for(int i = 0; i < n-1; i++)
        printf("%d ", topo[i]+1);
      printf("%d\n", topo[n-1]+1);
    }
    else
      printf("No\n"); 
  }
}

贪心思想的常规解法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

int n,m,u,v;
const int maxn=10000;
int IDegree[maxn];
int pri[maxn];
int tot;
int Start,End;
vector<int> G[maxn];

//struct cmp1             //最小值优先
//{
//    bool operator()(int &a,int &b)
//    {
//        return a>b;
//    }
//};
//
//priority_queue<int, vector<int> , cmp1> Q;
queue<int> Q;

void TopoSort()
{
    int i;
    for(i=Start; i<=End; i++){
        if(IDegree[i]==0)
            Q.push(i);
    }
    while(!Q.empty()){
        int h=Q.front();
        Q.pop();
        pri[tot++]=h;
        for(int i=0; i<G[h].size(); i++){
            IDegree[G[h][i]]--;
            if(IDegree[G[h][i]]==0)
                Q.push(G[h][i]);
        }
    }
    if(tot!=n)
        printf("NO\n");
    else {
        for(int i=0;i<tot;i++){
            if(i<tot-1)
                printf("%d ",pri[i]);
            else
                printf("%d\n",pri[i]);
        }
    }
}

void init()
{
    tot=0;
    for(int i=0;i<=n;i++) {
        G[i].clear();
    }
    while(!Q.empty())
        Q.pop();
    memset(IDegree,0,sizeof(IDegree));
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n){
        init();
        Start=1,End=n;
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>u>>v;
            G[u].push_back(v);
            IDegree[v]++;
        }
        TopoSort();
    }
    return 0;
}