Codeforces Round #549 (Div. 2)E. Lynyrd Skynyrd(倍增)

最新推荐文章于 2022-08-21 01:05:54 发布

hongism

最新推荐文章于 2022-08-21 01:05:54 发布

阅读量229

点赞数

文章标签：倍增

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40851016/article/details/101551694

版权

本文介绍了一种使用倍增算法高效解决排列循环块查询问题的方法。通过预处理找到每个点的最大左侧位置，使得从该点跳转到右侧点可以形成有效的循环块。这种方法在处理大量查询时尤其有效，能够快速判断给定区间内是否存在符合要求的循环块。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

E. Lynyrd Skynyrd

题意：

输入 $n, m, q (2 e 5)$
接下来输入 $p_1,p_2,\dots,p_n$ ,表示一个 $n$ 的排列；
接下来输入 $a_1,a_2,\dots,a_m$ ,
接下来 $q$ 行,表示 $q$ 个询问；
每个询问输入 $l,r(1\leq l\leq r\leq m)$ ,问是否数组 $a, l - r$ 内，会有 $p$ 排列的一个循环块(如 $p$ 为 $1, 3, 2$ ,那么 $1, 3, 2$ ； $3, 2, 1$ ； $2, 1, 3$ 都是)。

题解：

这题其实挺简单的，用倍增就好。
即对于一个点R,找到最大的L，使L跳到R可以形成一个循环块，如何实现，用倍增，对于每一个R，它的上一个点的位置必能很容易的就可以找到，然后倍增一下，最后再来跳的找L；找到之后注意于R-1对应的L比较大小。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+9;
int n,m,q;
int p[N],a[N],pre[N],pos[N],f[N][29],l[N];
int main(){
  //  freopen("tt.in","r",stdin),freopen("tt.out","w",stdout);
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>p[i];
    for(int i=0;i<n;i++)pre[p[i]]=p[(i-1+n)%n];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>a[i];f[i][0]=pos[pre[a[i]]];pos[a[i]]=i;
       // cout<<pre[a[i]]<<" "<<f[i][0]<<endl;
        for(int j=1;j<=20;j++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
        int t=n-1;l[i]=i;
        for(int j=20;j>=0;j--)if(t&(1<<j))l[i]=f[l[i]][j];
        l[i]=max(l[i],l[i-1]);//这步很关键，漏了过不了。
    //    cout<<l[i]<<" ";
    }
   // cout<<endl;
    for(int i=1,u,v;i<=q;i++){
        cin>>u>>v;
        if(l[v]>=u)cout<<1;else cout<<0;
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}