Codeforces Round #549 (Div. 2) E. Lynyrd Skynyrd 倍增

最新推荐文章于 2019-07-03 13:24:55 发布

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本文解析了Codeforces比赛中的E题，详细介绍了如何使用倍增算法优化查询过程，实现高效的区间循环排列判断。通过预处理每个点作为右端点对应的左端点，避免了O(n*m)的直接处理复杂度。

题目链接：

https://codeforces.com/contest/1143/problem/E

题目大意

给定一个排列 $p$ ，给定一个数组 $b$
每个询问给出 $l, r$ 问在 $[l, r]$ 中是否存在 $p$ 的循环排列

题解思路

需要预处理每个点作为右端点对应的左端点，然后和给定的区间长度作比较
直接处理的话是 $O (n * m)$ 的复杂度

这个地方用到了一个比较nb的 $倍增$ 操作
简单地说就是不一步步找，每次跳 $2^i$ 步

详情见代码注释

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ll long long
#define int ll
#define debug cout<<"fuck"<<endl;
#define pb  push_back
const int mod=(int)1e9+7;
const int maxn=(int)2e5+5;
ll quick_pow_mod(ll a,ll b,ll c)
{
    ll res=1;while(b){if(b&1){res=(res*a)%c;}a=(a*a)%c;b=b>>1;}return res;
}
int n,m,k,t;
int f[maxn][25],pre[maxn],b[maxn],a[maxn],las[maxn],res[maxn];
signed main()
{
    //cout<<pow(2,20)<<endl;
    int T;
    IOS
    cin>>n>>m>>T;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];//排列
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==1)
        {
            pre[a[1]]=a[n];
        }
        else
        {
            pre[a[i]]=a[i-1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>b[i];//数组

        f[i][0]=las[pre[b[i]]];
        for(int j=1;j<=20;j++)
        {
            //倍增操作，f[i][j]表示位置i往前2^j个元素的位置
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];//i往前2^(j-1)再往前2^(j-1)
        }

        las[b[i]]=i;//每次更新las
        int pos=i;
        for(int j=0;j<=20;j++)
        {
            if((1<<j)&(n-1))
            {
                pos=f[pos][j];
            }
        }
        res[i]=max(res[i-1],pos);//枚举右端点不一定以右端点作为结束点
    }
    /*for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cout<<res[i]<<' ';
    }cout<<endl;*/
    int x,y;
    while(T--)
    {
        cin>>x>>y;
        if(res[y]>=x)cout<<1;
        else cout<<0;
    }


    return 0;
}