141.环形链表

141.环形链表

题目叙述

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。
如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。

示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

模式识别

这是一个典型的链表环检测问题。可以使用快慢指针的模式来解决。快慢指针是一种常用的技巧，通过定义两个指针，一个指针移动速度快，一个指针移动速度慢，在链表中遍历，如果链表存在环，那么快指针最终会追上慢指针；如果链表不存在环，快指针会先到达链表尾部。

考点分析

• 链表操作：需要对链表节点进行遍历和指针操作。
• 快慢指针思想：理解快慢指针在链表环检测中的应用。
• 边界条件处理：考虑链表为空或只有一个节点等特殊情况。

所有解法

1. 哈希表法：遍历链表，将每个节点的地址存储在哈希表中。在遍历过程中，如果发现某个节点的地址已经在哈希表中，说明链表存在环；否则，直到遍历到链表尾部都未发现重复节点，则链表无环。时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$。
2. 快慢指针法：定义两个指针，快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步。如果链表存在环，快指针最终会追上慢指针；如果链表无环，快指针会先到达链表尾部。时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(1)$。

C 语言最优解法代码

#include <stdbool.h>

// 定义链表节点结构体
struct ListNode {
    int val;  // 节点存储的值
    struct ListNode *next;  // 指向下一个节点的指针
};

// 判断链表是否有环的函数
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    // 如果链表为空或者只有一个节点，肯定不存在环，直接返回 false
    if (head == NULL || head->next == NULL) {
        return false;
    }
    // 定义慢指针，初始指向头节点
    struct ListNode *slow = head;
    // 定义快指针，初始指向头节点的下一个节点
    struct ListNode *fast = head->next;
    // 当快指针和慢指针不相等时，继续循环
    while (slow != fast) {
        // 如果快指针为空或者快指针的下一个节点为空，说明链表无环，返回 false
        if (fast == NULL || fast->next == NULL) {
            return false;
        }
        // 慢指针每次移动一步
        slow = slow->next;
        // 快指针每次移动两步
        fast = fast->next->next;
    }
    // 如果快指针追上了慢指针，说明链表存在环，返回 true
    return true;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$。在最坏情况下，快指针和慢指针需要遍历整个链表。当链表无环时，快指针会先到达链表尾部；当链表有环时，快指针在环内追上慢指针，遍历的节点数不会超过链表的节点数 $n$。
• 空间复杂度：$O(1)$。只使用了两个指针（慢指针和快指针），额外的空间开销是常数级的。