第 138. 复制带随机指针的链表-优快云博客

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1. 题目描述

LeetCode 第 138 题“复制带随机指针的链表”。给定一个链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。要求返回这个链表的深拷贝，即新链表中的每个节点都应该是原链表对应节点的全新副本，并且新链表中节点的随机指针和 next 指针都要正确指向新链表中的相应节点。

2. 模式识别

本题属于链表复制问题，同时涉及指针操作和数据结构的复制。由于存在随机指针，不能简单地按顺序复制节点，需要考虑如何正确处理随机指针的指向。

3. 考点分析

链表操作：需要熟悉链表的基本操作，如节点的创建、连接等。
深拷贝概念：理解深拷贝和浅拷贝的区别，确保复制的链表是一个全新的、独立于原链表的结构。
随机指针处理：如何正确地将新链表中节点的随机指针指向对应的新节点。

4. 所有解法

哈希表法：使用哈希表来存储原链表节点和新链表节点的映射关系。首先遍历原链表，创建新节点并建立映射，然后再次遍历原链表，根据映射关系设置新链表节点的 next 和随机指针。
节点插入法：在原链表的每个节点后面插入一个新节点，新节点的值与原节点相同。然后根据原节点的随机指针设置新节点的随机指针，最后将新链表和原链表分离。

5. 最优解法（节点插入法）的 C 语言代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义带随机指针的链表节点结构
struct Node {
    int val;
    struct Node *next;
    struct Node *random;
};

// 函数功能：复制带随机指针的链表
// 参数：
// head: 原链表的头指针
// 返回值：新链表的头指针
struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {
    if (head == NULL) {
        return NULL;
    }

    // 第一步：在原链表每个节点后面插入一个新节点
    struct Node* cur = head;
    while (cur != NULL) {
        // 创建新节点
        struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
        newNode->val = cur->val;
        // 将新节点插入到原节点后面
        newNode->next = cur->next;
        cur->next = newNode;
        // 移动到下一个原节点
        cur = newNode->next;
    }

    // 第二步：设置新节点的随机指针
    cur = head;
    while (cur != NULL) {
        if (cur->random != NULL) {
            // 新节点的随机指针指向原节点随机指针所指节点的下一个节点（即对应的新节点）
            cur->next->random = cur->random->next;
        } else {
            cur->next->random = NULL;
        }
        // 移动到下一个原节点
        cur = cur->next->next;
    }

    // 第三步：分离原链表和新链表
    cur = head;
    struct Node* newHead = head->next;
    struct Node* newCur = newHead;
    while (cur != NULL) {
        // 恢复原链表的 next 指针
        cur->next = newCur->next;
        cur = cur->next;
        if (cur != NULL) {
            // 设置新链表的 next 指针
            newCur->next = cur->next;
            newCur = newCur->next;
        }
    }
    // 新链表的最后一个节点的 next 指针置为 NULL
    newCur->next = NULL;

    return newHead;
}

6. 时间复杂度和空间复杂度分析

时间复杂度： $O (n)$ ，其中 $n$ 是链表的长度。需要遍历链表三次，每次遍历的时间复杂度都是 $O (n)$ 。
空间复杂度： $O (1)$ ，只使用了常数级的额外空间，没有使用额外的数据结构来存储映射关系。

以下是一个简单的测试代码示例：

// 辅助函数：创建新节点
struct Node* createNode(int val) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->val = val;
    newNode->next = NULL;
    newNode->random = NULL;
    return newNode;
}

// 辅助函数：打印链表
void printList(struct Node* head) {
    struct Node* cur = head;
    while (cur != NULL) {
        printf("Value: %d, Random Value: ", cur->val);
        if (cur->random != NULL) {
            printf("%d\n", cur->random->val);
        } else {
            printf("NULL\n");
        }
        cur = cur->next;
    }
}

int main() {
    // 创建测试链表
    struct Node* node1 = createNode(1);
    struct Node* node2 = createNode(2);
    struct Node* node3 = createNode(3);
    node1->next = node2;
    node2->next = node3;
    node1->random = node3;
    node2->random = node1;
    node3->random = node2;

    // 复制链表
    struct Node* newHead = copyRandomList(node1);

    // 打印新链表
    printList(newHead);

    return 0;
}