棋盘覆盖——大数问题_来自师范的计科学渣--李佳_新浪博客

本文探讨了一个关于2^k×2^k棋盘覆盖问题,其中包含一个特殊形状的方块,通过递归算法确定填充整个棋盘所需的该形状方块总数。文中提供了一种使用数组模拟大数运算的方法来解决此问题。

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棋盘覆盖

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难度:3
描述

在一个2k×2k(1<=k<=100)的棋盘中恰有一方格被覆盖,如图1(k=2时),现用一缺角的2×2方格(图2为其中缺右下角的一个),去覆盖2k×2k未被覆盖过的方格,求需要类似图2方格总的个数s。如k=1时,s=1;k=2时,s=5

                                                                                    

图1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                             图2                     

 

 

 

 

 
输入
第一行m表示有m组测试数据;
每一组测试数据的第一行有一个整数数k;
输出
输出所需个数s;
样例输入
3
1
2
3
样例输出
1
5
2
1
其实这道题就是大数问题,不要想多,仔细观察结果   k=1时结果为1  k=2时结果为5 k=3时结果为21
所以当k=n时,结果为k=n-1时的结果乘以4再加上1,,,,但是这是一个大数问题,需要用数组模拟进位
 
     
  1. #include  
  2. #include  
  3. using namespace std;  
  4. int i,j,n,k,h,l,b;  
  5. int f[100];  
  6. int main()  
  7. {  
  8.     cin>>n;  
  9.     while(n--)  
  10.     {  
  11.         cin>>k;  
  12.         f[0]=1;  
  13.         h=1;  
  14.         for(i=1;i
  15.         {  
  16.             f[i]=0;l=1;  
  17.             for(j=0;j
  18.             {  
  19.                 b=f[j]*4+l;  
  20.                 f[j]=b;  
  21.                 l=b/10;  
  22.             }  
  23.             while(l)  
  24.             {  
  25.                 h++;  
  26.                 f[h-1]=l;  
  27.                 l=l/10;  
  28.             }  
  29.         }  
  30.         for(i=h-1;i>=0;i--)  
  31.         {  
  32.             cout<<f[i];  
  33.         }  
  34.         cout<<endl;  
  35.     }  
  36.     return 0;  
  37. }  
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