C程序-蓝桥-算法训练 P0505

一个整数n的阶乘可以写成n!，它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快，例如，13！就已经比较大了，已经无法存放在一个整型变量中；而35！就更大了，它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此，当n比较大时，去计算n!是非常困难的。幸运的是，在本题中，我们的任务不是去计算n!，而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如，5！=1*2*3*4*5=120，因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如，7！=5040，因此7！最右边的那个非0的数字是4。再如，15！= 1307674368000，因此15！最右边的那个非0的数字是8。请编写一个程序，输入一个整数n(0<n<=100)，然后输出n!最右边的那个非0的数字是多少。
输入：
　　7
输出：
　　4

 

思路：根据阶乘，表示从1到n这n个整数的乘积，把每次乘积的末尾0去掉，为防止整数过大，保留小于1000的结果即可（和n的范围有关），最右边的那个非0的数字之和每次相乘的末尾数字有关

代码：

• #include <iostream>
  #include <stdio.h>
  
  int main( ) 
  {
  	int n,i;
  	while(scanf("%d",&n)!=EOF)//循环输入 
  	{
  		int ans=1;//初始化ans 
  		for(i=1;i<=n;i++)
  		{
  			ans*=i;//阶乘 
  			while(ans%10==0)
  			{
  				ans=ans/10;//末尾是0的，就去掉， 
  			}
  			if(ans>1000)//0<n<=100,为防止整数过大，保留一部分即可 
  			{
  				ans=ans%1000;
  			}
  		}
  		printf("%d\n",ans%10);//取余，即可得最右边的那个非0 	
  	}
  
  	return 0;
  }