算法19： 二叉树的中序遍历

一、需求

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]

输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：root = []

输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]

输出：[1]

提示：

• 树中节点数目在范围 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

进阶:

递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

二、思路图

迭代思路图

初始化

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步

三、代码

提供的TreeNode类

package com.bessky.pss.wzw.SuanFa;

/**
 * 94. 二叉树的中序遍历
 *
 * @author 王子威
 * @date 2022/7/27
 */
public class TreeNode
{
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) {this.val = val;}
    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right){
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}

测试方法

/**
 * 入口
 *      94. 二叉树的中序遍历
 *      1.创建链表
 * 输入：
 *      TreeNode root = [1,null,2,3]
 * 输出：
 *      results.toString() = [1,3,2]
 * 解释：
 *      1.递归
 *      2.迭代
 *      3.morris中序遍历
 */
@Test
public void suanfa19()
{
    // 创建链表
    TreeNode root = new TreeNode(1);
    root.right = new TreeNode(2);
    root.right.left = new TreeNode(3);

    // 调用方法：递归
    List<Integer> results1 = this.recursionInorderTraversal(root);
    System.out.println("results1.toString() = " + results1.toString());

    // 调用方法：迭代
    List<Integer> results2 = this.iterationInorderTraversal(root);
    System.out.println("results2.toString() = " + results2.toString());
    
    // 调用方法：morris 中序遍历
    List<Integer> results3 = this.morrisInorderTraversal(root);
    System.out.println("results3.toString() = " + results3.toString());
}

递归方案

/**
 * 递归（一般面试都不让写这个，都是写 迭代 或 Morris中序遍历）
 *
 * @param root
 * @return
 */
public List<Integer> recursionInorderTraversal(TreeNode root) {
    // 创建存储中序遍历后的结果
    List<Integer> results = new ArrayList<>();

    // 调用:递归方法
    this.inorder(root, results);

    return results;
}

递归方法体

/**
 * 递归方法体
 * @param root
 * @param results
 */
public void inorder(TreeNode root, List<Integer> results){
    if (root == null)
    {
        return;
    }
    // 调用:递归方法（先把最左边的拿到）
    inorder(root.left, results);
    // 调用:当最左时就存储 || 或左没有时存储
    results.add(root.val);
    // 调用:递归方法（左没有时就递归右边）
    inorder(root.right, results);
}

迭代方案

/**
 * 迭代
 *      栈：压进1  弹出1  压进2  压进3  弹出3   弹出2
 *      results = [1,3,2]
 *
 * @param root
 * @return
 */
public List<Integer> iterationInorderTraversal(TreeNode root) {
    // 创建存储中序遍历后的结果
    List<Integer> results = new ArrayList<>();

    // Deque可以用于做栈，等价与Stack类
    Deque<TreeNode> stk = new LinkedList<>();
    // 循环（root不等于空 或  栈不等于空）
    // stk 一开始会为空
    // 当没有左节点时会为空
    while (root != null || !stk.isEmpty())
    {
        // root不等于空(已经是最左节点)
        while (root != null)
        {
            // 记录到栈中
            stk.push(root);
            // 然后到下一个左节点
            root = root.left;
        }

        // 弹出栈中最下面1个(因为这里经过循环等于null，所以要弹出赋值)
        root = stk.pop();
        // 获取节点中的值
        results.add(root.val);
        // 尽然到最左边，当前节点有右边的右节点吗
        root = root.right;
    }

    return results;
}

morris 中序遍历

public List<Integer> morrisInorderTraversal(TreeNode root)
{
    List<Integer> results = new ArrayList<>();
    TreeNode temp = null;
    while (root != null)
    {
        // 如果当前节点的左节点不为空
        if (root.left != null)
        {
            // 将左节点放到临时节点上
            temp = root.left;
            // 如果临时节点的右节点不为空 并且 右节点不等于当前当前节点
            while (temp.right != null && temp.right != root)
            {
                // 就把右节点放入到临时节点（直到节点到最右）
                temp = temp.right;
            }

            // 如果节点到最右
            if (temp.right == null)
            {
                // 把当前节点放右边（当清空所有右节点，要回到当前的节点的）
                temp.right = root;
                root = root.left;
            }
            else
            {
                // 把当前节点记录(左右都没有更底层的节点了)
                results.add(root.val);
                // 恢复节点为null 状态
                temp.right = null;
                // 开始当前节点的右节点
                root = root.right;
            }
        }
        else
        {
            // 如果当前节点的左节点没有，直接添加当前节点值
            results.add(root.val);
            // 左边没有，就将右节点放入到当前节点（右节点也可能有左右节点）
            root = root.right;
        }
    }

    return results;
}

结果图

作者：王子威

四、总结

• 学习了二叉树的中序遍历算法
• 再次认识到了自己菜鸡能力，3个算法看了一星期才理解通了一点
• morris是在最右加入一个root，用于返回
• 迭代是利用栈的特性进行root的记录返回
• 在日常中如果遇到，还是用递归会感觉方便些
• 算法兴趣+1 总:19
• 加强了对算法的分析能力