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我们来实现了蒙特卡洛方法估算 π ，单位正方形（边长为 1）内随机生成点（如上图）。计算落在单位圆（半径为 1）内的点的比例，根据公式 π ≈ 4 * (圆内点数 / 总点数) 估算 π 值。并使用 matplotlib 绘制随机点分布图，蓝色点表示落在圆内的点，红色点表示落在圆外的点。绘制单位圆，直观展示点的分布情况。

蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）是一种基于概率统计的数值计算方法，通过大量随机采样来求解复杂问题的近似解。其核心思想是"用随机性解决确定性问题"，名称源自摩纳哥的著名赌城蒙特卡洛。程序每次试验生成两个1-6的随机整数，统计各点数出现频次，概率计算：频次 / 总试验次数。| 点数 | 组合数 | 概率 |

蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）是一种基于概率统计的数值计算方法，通过大量随机采样来求解复杂问题的近似解。其核心思想是"用随机性解决确定性问题"，名称源自摩纳哥的著名赌城蒙特卡洛。当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种"试验"的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。

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首先，在JosephusGame类的init_方法中，设置了主窗口的标题、大小，并创建了各种控件，如画布、标签、输入框和开始按钮。这里需要注意的是，用户输入的人数和步长是通过Entry控件获取的，而开始按钮绑定了start_game方法。在next_step方法中，执行每一轮的淘汰逻辑。根据当前索引和步长计算下一个要淘汰的人，更新存活列表，并在界面上更新显示。约瑟夫环问题是一个经典的数学问题，描述的是N个人围成一圈，从第一个人开始报数，每数到第M个人就将其淘汰，然后从下一个人继续报数，直到剩下最后一个人。

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