分治——取余运算（mod）

最新推荐文章于 2022-05-09 08:38:47 发布
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分类专栏： 分治
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问题 H: 【例7.5】 取余运算（mod）

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题目描述

输入b，p，k的值，求bp mod k的值。其中b，p，k*k为长整型数。
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人生就是一个不断学习的过程
11-18 390
小杨正在和一个怪物战斗，怪物的血量为h ，只有当怪物的血量恰好为0 时小杨才能够成功击败怪物。 小杨有两种攻击怪物的方式： 物理攻击。假设当前为小杨第i 次使用物理攻击，则会对怪物造成2i-1点伤害。 魔法攻击。小杨选择任意一个质数x（x不能超过怪物当前血量），对怪物造成x点伤害。由于小杨并不擅长魔法，他只能使用至多一次魔法攻击。 小杨想知道自己能否击败怪物，如果能，小杨想知道自己最少需要多少次攻击。。 输入格式 第一行包含一个正整数t，代表测试用例组数。 接下来是t组测试用例。对于每组测试用
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1326：【例7.5】 取余运算（mod）
zqhf123的博客
02-18 1903
1326：【例7.5】 取余运算（mod） 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 6537 通过数: 2960 【题目描述】 输入b，p，k的值，求bpmodk的值。其中b，p，k×k为长整型数。 【输入】 输入b，p，k的值。 【输出】 求bpmodk的值。 【输入样例】 2 10 9 【输出样例】 2^10 mod 9=7 #includ...
分治2--取余运算
weixin_34345560的博客
07-08 317
分治2--取余运算 一、心得   二、题目和分析   题目描述 输入b，p，k的值，求bp mod k的值。其中b，p，k*k为长整型数。 输入 三个整数，分别为b，p，k的值 输出 bp mod k 样例输入 2 10 9 样例输出 2^10 mod 9=7 提示 解题思路：分治，顾名思义，把一个大问题分解为多个小问题。 　　　这里有一个公式，利用这个公...
1326: 取余运算（mod）
C_Dreamy的博客
03-22 1224
【题目描述】 输入b，p，k 的值，求bpmodk的值。其中b，p，k×k 为长整型数。 【输入】 输入b，p，k 的值。 【输出】 求bpmodk 的值。 【输入样例】 2 10 9 【输出样例】 2^10 mod 9=7 #include <iostream> #include <cstdio> #include <...
算法设计与分析——第3章 递归与分治策略
weixin_44778981的博客
05-10 713
递归算法 ¢程序直接或间接调用自身的编程技巧称为递归算法（Recursion）。 ¢一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。 ¢递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。 l当边界条件不满足时，递归前进； l当边界条件满足时，递归返回。 l注意：在使用递增归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口，
acm新手小白必看系列之（7）——快速幂取模精讲及例题
永恒之蓝的博客
01-08 1969
acm新手小白必看系列之（7）——快速幂取模精讲及例题 性质1：(a+b)%m=(a%m+b%m)%m 性质2：(ab)%m=(a%mb%m)%m 给你一个数a，让你求其b次连乘后的结果 当b很小时，一般的循环算法可以解决这个问题(O(B))，但是当b较大时呢 要知道1e18以上，就会long long int 也可能会溢出 而在数论方面这些数又该如何表示?怎样存储？ 所以在此我们定义一个模数...
信息学奥赛一本通--1326：【例7.5】 取余运算（mod）
weixin_52068218的博客
07-13 591
【题目描述】 输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k×k为长整型数。 【输入】 输入b，p，k的值。 【输出】 求b^p mod k的值。 【输入样例】 2 10 9 【输出样例】 2^10 mod 9=7 算法：快速幂 经典的模板题 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long LL; LL qmi(LL a, LL b, LL k) { LL a
分治 二分算法
04-30
题目描述 输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k*k为长整型数。 输入输出格式 输入格式： 三个整数b,p,k.
信息学奥赛一本通 1326：取余运算（mod）
everwide的博客
11-08 1076
【题目描述】 输入b，p，k的值，求bpmodk的值。其中b，p，k×k为长整型数。 【输入】 输入b，p，k的值。 【输出】 求bpmodk的值。 【输入样例】 2 10 9 【输出样例】 2^10 mod 9=7 【心得】简单的数学知识！注意精度就行！ 【AC代码】 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; long
信息学奥赛一本通 1326：【例7.5】 取余运算（mod）| 洛谷 P1226 【模板】快速幂
君义NOIP的博客
04-25 3032
【题目链接】 ybt 1326：【例7.5】 取余运算（mod） 【题目考点】 1. 快速幂 【解题思路】 快速幂算法，用到了分治思想。 如果指数为奇数，那么结果乘以当前的底数，指数除以2（整除运算）。 如果指数为偶数，那么底数变为原来底数的平方，指数除以2。 快速幂算法求ana^nan的平均复杂度为O(logn)O(logn)O(logn) 结果取模，相当于运算过程中对每个中间结果都做取模运算。 【题解代码】 解法1：快速幂 #include<bits/stdc++.h> using na
取余运算（分治策略）
玩转Java
04-03 961
标题：取余运算（分治策略） 问题描述： 思路：要解决这道题，首先几个数学推导公式需要理解： 接下来是代码 #include <bits/stdc++.h> int mod(long long a,long long p, long long k) { if(p==1) return a%k; if(p%2) return mod(a%k,p-...
信息学奥赛一本通（1326：【例7.5】 取余运算（mod））
07-01 2272
1326：【例7.5】 取余运算（mod） 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 10443 通过数: 4787 【题目描述】 输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k×k为长整型数。 【输入】 输入b，p，k的值。 【输出】 求b^p mod k的值。 【输入样例】 2 10 9 【输出样例】 2^10 mod 9=7 【分析】 本题主要的难点在于数据规模很大（b、p都是长...
分治 取余问题
~NULL~
12-16 655
题目大意 输入b,p,k的值，求b^p mod k 的值 b,p,k*k都是长整形。 题目分析 看着很简单，但是数据和时间是个不能逆转的问题，所以采用分治解。 有一条公式：b^p=b^p div 2*b^p div 2+余数所求，即可以解题。 从div 2可以看出，可以用分治二进制记录该乘的点。 唯一的麻烦就是除数为单数的情况，所以数组记录每次除数为单数的地方，就可以求出答案啦！ 程
mod()求余函数
qq_43118674的博客
05-09 668
case when mod(ro_char(v_date,‘mm’),2) = 0 then ‘02’ else ‘01’ end; 偶数月赋值为02，奇数月赋值01。
1326【例7.5】 取余运算（mod）
gzkeylucky的博客
11-14 1324
第七章 分治算法 例7.5
信息学奥赛一本通c++观察以下数据的规律 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55..... 接下来有q次查询，每次查询都会输入一个正整数X，请输出这个序列的第X项的值，由于数据很大，只需输出对1000000003取模的值即可。
最新发布
03-13
### 高效计算斐波那契数列第N项并取模 对于高效计算斐波那契数列的第N项并且对大数取模的操作，在信息学竞赛中是一个常见的题目。考虑到直接递归效率低下，可以采用矩阵快速幂方法来优化时间复杂度到O(log N)，这使得处理非常大的`n`成为可能。 #### 使用矩阵快速幂求解斐波那契数列 斐波那契数列可以通过下面的状态转移方程表示： \[ \begin{bmatrix} F(n) \\ F(n-1) \end{bmatrix} = M^{(n-1)} * \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix},\quad 其中M=\begin{bmatrix} 1 & 1\\ 1 & 0 \end{bmatrix} \] 为了防止数值溢出，每次运算的结果都需要对给定的大素数\(p=1,000,000,007\)取余操作[^2]。 下面是具体的C++代码实现方式: ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MOD = 1e9 + 7; struct Matrix { long long mat[2][2]; }; Matrix matrixMultiply(const Matrix& a, const Matrix& b){ Matrix ret{}; for (int i = 0; i < 2; ++i) for (int j = 0; j < 2; ++j) for(int k = 0;k<2;++k) ret.mat[i][j]=(ret.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%MOD; return ret; } // 计算矩阵A的n次幂 Matrix fastPower(Matrix A, int n){ Matrix res{}, base=A; res.mat[0][0]=res.mat[1][1]=1; while(n>0){ if(n&1) res=matrixMultiply(res,base); base=matrixMultiply(base,base); n>>=1; } return res; } long long fibMod(long long n){ if(n==0)return 0; Matrix m={{1,1},{1,0}}; Matrix ans=fastPower(m,n-1); return ans.mat[0][0]%MOD; } ``` 此段程序通过定义了一个辅助结构体`Matrix`用于存储二阶方阵，并实现了两个主要功能函数——`matrixMultiply()`负责两矩阵相乘后的结果仍保持在模意义下；而`fastPower()`则利用分治的思想加速了指数级别的连乘过程。最后由入口函数`fibMod()`调用来获得最终答案[^4]。
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